ベルヌーイの定理において、 どうやって理論から導いたのでしょうか？ また、ベルヌーイの定理を使えばど

ベルヌーイの定理において、
どうやって理論から導いたのでしょうか？
また、ベルヌーイの定理を使えばどんな複雑な水や空気の流れの圧力や力を求められるのでしょうか？

No.1 回答者： kuroki55 回答日時： 2019/02/18 08:19

エネルギー保存の法則から導かれます。

下記のような制約が有ります。
・非粘性流体
・非圧縮流体（気体なら流速40m/s以下）
・定温変化
・定常流
・渦の発生は無し
等々

この回答へのお礼

ありがとうございます。
エネルギー保存則からベルヌーイの定理を導くまでのサイトはあるでしょうか？

お礼日時：2019/02/18 11:43

No.2 回答者： han-ka-2 回答日時： 2019/02/18 08:28

No.1 さんのご回答とは逆向きの誘導ももちろんあります。

　定常状態にある完全流体のナヴィエストークスの式（運動方程式）を一回積分すれば，非回転運動の場合は，よく教科書にあるベルヌーイの式が求められます。回転流の場合は，流線に沿ってその式が成立しますね。

No.3 ベストアンサー 回答者： kuroki55 回答日時： 2019/02/18 15:15

No.1です。

お礼ありがとうございます。

圧力のエネルギー
PV

位置エネルギー
mgh

運動エネルギー
(1/2)mv²

3つの和が一定だから
PV+mgh+(1/2)mv²=一定

m=ρVより

PV+ρVgh+(1/2)ρVv²=一定

ρVで割って

P/ρ+gh+v²/2=一定
となります。

この回答へのお礼

どうもありがとうございます。

お礼日時：2019/02/18 22:54