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行を入れ替えると行列式が-1倍されるのはなぜでしょうか？

締切済

  • 質問者：impotent
  • 質問日時：
  • 回答数：12件

行を入れ替えると行列式が-1倍されるのはなぜでしょうか？

質問者からの補足コメント

  • 定義です.

    「行を入れ替えると行列式が-1倍されるのは」の補足画像1
      補足日時：2019/03/03 23:07
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A 回答 (12件中11～12件)

No.2

  • 回答者： tknakamuri
  • 回答日時：

私の好みの行列式の定義は、多重線形性を用いた定義だけど、


これだと、交代性は定義のー部。
置換を用いた定義も交代性は自明だけど、
知りたいことはなんでしょう？
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この回答へのお礼

列を入れ替えた時しか定義にかかれてないです.

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お礼日時：2019/03/03 21:44

No.1

  • 回答者： springside
  • 回答日時：

行列式の定義を考えれば判るとおり、置換の符号が変わるから。

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