ドップラー効果の公式、観測者が音源に向かって動く際のf=(c+v0)f0/cの式についてですが、何故

ドップラー効果の公式、観測者が音源に向かって動く際のf=(c+v0)f0/cの式についてですが、何故+v0分にもf0が掛かるのですか？そこはcf0+v0じゃないのかなーと思ってしまいます。

No.2 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/03/15 13:18

音源固定で、観測者が音源に向かう場合

観測者の立場で音の波を観察すると
・波長は音源から出たそのままの長さで、λ=C/f₀（ただしCは音速、foは音源の振動数）
・また、伝わってくる（向かってくる）音波の速度はC+Vo（Voは観測者の速さ）
として捉えられます。
従って観測者の立場では、振動数は,f=（音波の速度)/(波長）にあてはめ
f=(C+Vo)/λとして観測されます
λを置き換えれば
f=(C+Vo)÷λ=(C+Vo)÷（C/f₀）=(C+Vo)x（fo/C）
ですからfoは分配法則からどうしてもCとVoの両方にかかってくることになります。

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2019/03/15 13:58

周波数の増える分というのは

ー秒間に観測者が移動する距離を波長で割ればでてくる。

v0/λ=v0・f0/C

なのでf0は外せません。

No.1 回答者： tknakamuri 回答日時： 2019/03/15 12:44

単位の次元が合わないから足し算出来ない(^^;