楽器が複数あるとなぜ音が大きくなる？

たとえば、オーケストラでは、バイオリンを何台も使ってます。
常識的には、楽器がたくさんある方が、音が大きくなると思います。

しかし、音は波ですよね。
単純化してサインカーブと考えると、同じ高さの音を出した場合、
位相が同じなら倍の大きさになるけど、
180度違っていたら打ち消しあって、音が消えるのではないでしょうか。
まして何台もあったら、
相互に打ち消しあって何も聞こえなくなるような気がします。
しかし実際はそうなっていません。
なぜでしょうか？

No.4 ベストアンサー 回答者： tnt 回答日時： 2003/05/07 18:52

位相が同じなら倍の大きさ

位相が逆ならゼロ
というのは、その通りです。

では、位相が同じで倍の大きさになったとき、
一体何が倍かといいますと、
空気の振動ですね。

さあ、ここからが肝心です。
エネルギーは振動幅の二乗に比例するのです。
つまり、位相が同じ時は４倍。
位相が逆の時はゼロ。よって、平均で２倍です。
めでたく音量は倍になりました。

なぜ、二乗になるかといいますと、
空気が振動するときは
圧力とその流量からエネルギーが算出されるからです。
（圧力が倍無いと、流量は倍にならない）

電気で言えば、
電圧と電流だと思って下さい。
どちらも２倍になるので、
エネルギー（電圧と電流の積）は４倍です。

No.9 回答者： ticky 回答日時： 2003/05/08 03:10

こんばんは。

実験をしたことがあるわけではないし、特に音響関係の専門というわけでもないのですが、いくつか、考えられることを。

１．楽器によって、波形が微妙に違う。
２．演奏者によって、波形が微妙に違う
３．常に同じ波形が出ているわけではない（バイオリンでいうなら、弦のどの部分で音を出すかよっても音が変わるし、ヴィブラートをかけてもまた変わるはず。）。さらに、同じ音をのばす部分でも、全く同じ音を常に出すわけではない。
４．音源が点でなく、面（曲面）である上、たいてい演奏は閉鎖的な場所（室内）で、開放的な場所でない。
５．どんな楽器も共鳴させて音を出す仕組みになっているので、近くの別の楽器の音をも取り込んで共鳴させていて、それが耳にきこえるのかも知れない。

・・・これくらいしか思いつかないです。
たしかに、音が小さくなることは、十分あり得る話ではあるのですが。

余談ですが、楽器の音高をあわせるときに、うなりを数えていては、かなり曖昧にしか調律（調弦）できません。長く音をのばさないとうなりを判断できませんし、Hzよりももっと細かくチューニングします。また、特に低い音では、調弦が難しくなります。
あまり精密にあわせる必要がない場合は別ですが、実際にはうなりを聞いて調弦することはまずありません。

この回答への補足

一括で失礼します。
みなさん回答ありがとうございました。
教えてもらったことを参考にしながら、
自分でももう少し勉強したいと思います。

補足日時：2003/05/09 14:23

No.8 回答者： engelrina 回答日時： 2003/05/07 21:53

倍音があるから打ち消せないのではなくて、No.3の方がおっしゃっているように、倍音成分の多い複雑な波形と同じ波形を１８０°ずらした状態で演奏する事は人間技ではできないということなんです。

音程を合わせたバイオリン同士でも、倍音成分は個々の楽器で異なる、つまり波形が違うから、たとえ二つの楽器が逆相のタイミングになったとしても完全に打ち消せないということが言いたかったのです。
”倍音があるから”打ち消せないのではではなくて、
”倍音が含まれている楽器の音の波形が個々の楽器によって違うから”打ち消せないのです。
自分で演奏した楽器の音を録音した音と、その逆相の音を同時に聞くと、同じ波形なのでNo.６の方が経験されたようになります。

No.7 回答者： ranx 回答日時： 2003/05/07 20:41

倍音があるから音が消えないという説はおかしいと思います。

それならば、複数の楽器を同時に鳴らすとオクターブ高く
聞こえることになってしまいます。

音源が２つならば、そこからの距離の差が波長の奇数倍あるいは
偶数倍となる地点で、音が弱く聞こえることはありえそうな気がします。
そのような点を集めると、双曲面状になるはずです。
音源が３つならば、双曲面の交わった曲線状の地点が、
４つならばさらにその交わった点状の地点がそのような場所になりえます。
音源が５つ以上になると、事実上そのような地点はなくなると思います。

No.6 回答者： apple-man 回答日時： 2003/05/07 20:35

前にスピーカーで実験したことあるんですが・・・

同じ音源の音を左右２つのスピーカー
から流します。

２つのスピーカーの真中だと音が
大きく聞こえますが、この状態で、
片方のスピーカーの配線を入れ替えて
やると、音が小さくなるんですね。

＞180度違っていたら打ち消しあって、音が消えるのではないでしょうか。

　以上の結果から、そのとおりだと思います。
ただ実際は、このスピーカーの例のように、
電気的に位相をずらしても、音は完全には
消えませんでした。聞いてるほうの人間の
２つの耳に間隔があるせいもあるでしょうし、
波が綺麗に届いていないこともあると思います。

　
余談ですが、スピーカーに入れる信号は交流
なのに、どうしてスピーカーに赤、白、＋、－
の表示があるかといえば、この位相を合わせる
ためなんですね。

　ご自宅で実験されてみては・・・

No.5 回答者： engelrina 回答日時： 2003/05/07 20:28

ついでに言うと、全く同じ波形の音でも音の発生ポイントが２つとも同じ位置ではない場合、逆相でも全く聞こえなくなるということはありません。

２ヶ所（あるいはそれ以上）から音が発生する場合には、合成波形が測定器の表示上でゼロになった場合でも、両耳で聞く人間には微かに音が聞こえます。
これは測定する（＝聞く）場所によって位相が異なるから、右耳は位相０°の位置でも左耳はそうではないからです。

２つ以上の楽器の場合には、波形が違い、発生ポイントも違うため、両耳で聞く人間には打ち消されて音が小さくなるどころか、音が重なって豊かな響きになって聞こえるのです。

付け足しですが、演奏者は音波の打ち消し合いによって起こる”うなり”を利用して楽器のピッチを合わせています。

No.3 回答者： digitalian 回答日時： 2003/05/07 18:02

音の波形は一般的に複雑なので、逆位相で相互に打ち消すことは、人為的に可能なものの、きわめて難しいのです。

たとえサインカーブのような単純な波でも、完全逆位相で打ち消し合うことは、自然ではまず起こりえません。

位相が180度からほんの少しでもずれたり、波長・波高・波形のどれかひとつでも、もとの波とほんの少しでも違ったりすれば、音を消すことはできないからです。

No.2 回答者： engelrina 回答日時： 2003/05/07 18:01

楽器の音は、倍音の成分が含まれていて、それが音色として人間に認識できるのですが、全く同じ音色の楽器は無いので（同じ楽器でも演奏者によってかわりますし）、つまり波形が違います。

たとえAという人と逆位相になるタイミングでBという人が曲を演奏できたとしても打ち消すことはできないのです。
電子楽器同士なら逆位相の音を発生させて打ち消すことはできても、人間味のあるオーケストラは足の引っ張り合いというか、音の引っ張り合いはしないものです。

No.1 回答者： PAPA0427 回答日時： 2003/05/07 17:58

はじめまして。

確かに単一で同じ周波数同一波形であれば、仰るとおりです。

ですが楽器が複数の倍音を出すように作られています。

また、楽器によって波形が違います。これが音色の違いになりますね。

オーケストラの場合各楽器の倍音が、他の楽器との倍音と重なり合うように、作曲されてます。ですからあれほど豊かな音になるのです。