![](http://oshiete.xgoo.jp/images/v2/pc/qa/question_title.png?5a7ff87)
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
解き方が指定されている練習問題は、
オリジナリティーを見せようとしないで
言われたとおりに作業する。
∬(log xy)dxdy = ∬{ (log x)+(logy) }dxdy = ∬(log x)dxdy + ∬(logy)dxdy
= { ∫(log x)dx }{ ∫dy } + { ∫dx }{ ∫(log y)dy }
= [ x log x - x ][ y ] + [ x ][ y log y - y ]
積分領域に注意して、
与式 = [ x log x - x ]_(1,e) ・ [ y ]_(1,e) + [ x ]_(1,e) ・ [ y log y - y ]_(1,e)
= 2 { (e - e) - (0 - 1) } { e - 1 }
= 2(e - 1).
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 微分方程式の積分定数について 5 2023/07/13 08:39
- 数学 回答者どもがなかなか答えられないようなので、考えてみました。 ∫[0,π/2]log(sinx)/( 4 2022/08/31 16:30
- 数学 数学の極限問題 4 2023/05/18 15:50
- 数学 log{f(x)}=xβlogα ↓ f(x)=e∧(xβlogα) こうなるlogの定義 4 2023/04/18 12:10
- 数学 不定積分の初歩 1 2022/09/25 00:11
- 数学 極限の計算をお願いします。 {log(2x+3)}/{log(3x+1)} のx→∞の極限値の求め方 3 2022/08/03 20:58
- 数学 対数関数のグラフ y=log(2)2(x+1)のグラフを書け 模範解答は「1+log(2)(x+1) 2 2023/07/08 01:51
- 数学 微分積分についての問題がわからない です。 3 2022/08/08 15:13
- 数学 極限値とロピタルの定理 3 2023/07/26 12:18
- 数学 大学数学の重積分の問題です。 ∫∫D √(x^2+y) dxdy D={(x,y)|x^2≦y<4- 1 2022/07/05 13:45
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
eのlog2乗がなんで2になるので...
-
logの問題でルートが出てきたと...
-
fft
-
eのlog2乗ってどうなりますか?
-
logの読み方
-
対数の積分が解けません
-
高校数学の問題です 4^log[2]3...
-
log1-log1/2はなんでlog2になる...
-
数2 この問題のやり方がわかり...
-
指数関数から対数関数の変形
-
logについて
-
対数 √に、何乗すればいいか分...
-
(6)はlog()なのに (7)はlog絶対...
-
インテグラルlog(x+3)dxの計...
-
∫∫D logxy dxdy,D={(x,y)|1≦x≦e...
-
この解き方を教えてください! ...
-
log(e^2+1)/(e^-2+1) は2になり...
-
対数の計算について
-
limp→q logp-logq/p-q が1/pに...
-
数学2で学ぶ対数のlogの計算に...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
eのlog2乗がなんで2になるので...
-
logの問題でルートが出てきたと...
-
logの読み方
-
指数関数から対数関数の変形
-
1/2x を積分すると、(1/2)log|2...
-
対数の積分が解けません
-
eのlog2乗ってどうなりますか?
-
2のx乗=3 これどうやってときま...
-
logについて
-
かなりあやしい
-
e^loga = a となる理由
-
log10の1
-
log1-log1/2はなんでlog2になる...
-
x>0のときx/(1+x)<log(1+x)<xが...
-
微分
-
log(-1)=?
-
log10の2とlog10の3(のおよその...
-
∫√x +1/x dx=2√x+log|x|+Cなの...
-
logの計算がわかりません
-
fft
おすすめ情報