どういうことですか？ 0.999・・・＝1 X＝0.999・・・(1) 10X＝9.999・・・(2

どういうことですか？


0.999・・・＝1
X＝0.999・・・(1)
10X＝9.999・・・(2)
(2)－(1)
9X＝9
X＝1
？？？？？？？？

No.7 回答者： konjii 回答日時： 2019/08/06 08:33

Y=Xと言う関数はX=１で連続（切れ目がない）と言う意味です。

No.6 回答者： stomachman 回答日時： 2019/08/05 21:54

ご質問のどの部分でどうして「どういうこと」になっちゃったのか、ってことがさっぱり分かりませんが、ま、このサイトでも "0.999"で検索すると玉石混交ながらどっさり出てきますんで、いろいろ眺めてみては如何か。

No.5 回答者： tknakamuri 回答日時： 2019/08/05 21:03

(2)-(1)の右辺が9と言い切るのには一抹の不安を感じませんか?

これを公理としない立場の数学も有ります。

「可能無限」で検索してみましょう。

この回答へのお礼

ありがとうございます
検索してみます

お礼日時：2019/08/05 21:07

No.4 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/08/05 19:45

中学生としては、その「証明」によって 0.999・・・=1 に納得したらえんちゃうの？

ちゃんとした証明をするには、「0.999・・・」という式の意味を正確に定義する
程度の数学は必要で、高校の数IIIくらいは終わってないとね。

その「証明」で何だか煙にまかれたような気がする人に対しては、
0.999・・・ と 1 が違う数なら、その2数の中間の大きさの数があるはずだが
見つけれれますか？ 見つけられなかったら、0.999・・・=1 で納得してね
と言っておきましょうか。

No.3 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2019/08/05 19:16

そういう事。

0.999・・・＝1の証明が質問文。

厳密には大学生になってからやる。

この回答へのお礼

ありがとうございます
その厳密の部分が知りたかったのです
大学のレベルでもいいから知りたかったのです
中学生でもわかるような優しい人を探していたのです。

お礼日時：2019/08/05 21:02

No.2 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/08/05 18:51

0.999・・・とは

0.999999999999999999999999999999999999999・・・・・・
といようにどこまでも無限に９が続くという意味
それは1だよ　というのが「0.999・・・＝1」が示す意味です

この証明方法はいくつかあるのですが
あなたが示してくれたものはレベル（中）程度の証明方法です
意味：
0.999・・・は初め、どういう数値なのかよく分からないので、分からない物はxとおく→X＝0.999・・・
この式の両辺を10倍する
すると左辺は簡単で10x
右辺は、10倍すると小数点の位置が１こ右にずれるので0.9999999が9.999999・・・にかわる
つまり、10x=9.999・・・　となる
2つ目の式から1つ目の式を、左辺どうし、右辺どうし　別々に引き算すると
左辺は10x-x=9x
また
　9.999999999・・・
ー0.999999999・・・
ーーーーーーーーーーー
　9.00000000000000・・・
だから、右辺は9
あわせて9x=9
⇔x=1
ああ！
ｘ　すなわち0.999・・・ とは(ジャスト）１の事であった　
というのがわかるという事です

No.1 回答者： raizo-ichikawa 回答日時： 2019/08/05 18:35

そう言うことです。

質問者が疑問に思っている0.999999…=1の証明が質問文です。