この問題は 【みはじ】 を使ってとくんですけど、 この問題は道のりを求められてるのに、【み】＝速さ×

この問題は 【みはじ】 を使ってとくんですけど、
この問題は道のりを求められてるのに、【み】＝速さ×時間
で求められない。そういう時はどういう考え方をしたらいいのですか？
このせいでこの問題は苦手意識が強いです。助けてください

質問者からの補足コメント

• 答えはわかったのですが5分のxとかになるのはなんで？って感じです。なんでそうなるかわからないので、他の新しい問題が出たら、とけない自信しかないです。

    補足日時：2019/08/05 22:17

No.7 回答者： yfjmt 回答日時： 2019/08/06 17:22

みはじの図形があって、それに数をあてはめて求めるのが算数です。

しかし、中学以降の数学では、みはじの図形はジャマになります。
み＝・・・　は＝・・・　じ＝・・・
と自由に式変形できることが要求されるのが、中学以降の数学です。
図形から式変形に意識を変えてください。

No.6 回答者： Tacosan 回答日時： 2019/08/05 23:43

「xは距離を表してます」というなら, じゃあ「5分のx」は何を表してるの?

この回答へのお礼

時間？ですか？

お礼日時：2019/08/06 10:18

No.5 回答者： kmee 回答日時： 2019/08/05 23:38

「みはじ」は、わからない(求めたい)ものが一つ、はっきりわかっているものが2つのときに、その「わかってる2つ」から「求めたい1つ」を求めるのに便利な考えです。

ですが、次の二つの欠点があります。
(1)途中で み は じ が変化するようなものには使えない。
(2) わからない物が2つになったら、そのままでは計算できない。

その問題では、PQの距離を求めたいのですが、
(1) 合計時間はわかっているが、速度が行き帰りで違うので、そのまま速度×時間にはならない。
(2) (行きの)距離=行きの時間 × 行きの速度 だと一定だが、行きの時間がはっきりわからない。帰りでも同様
となり、単純な みはじ だけでは解けないとわかります。


最初のうちは、次の方法がいいかと。
・まず、「わからない値」にそれぞれ文字にします。
→ 今回なら x=PQの距離(km)、 t=行きの時間(時間). s=帰りの時間(時間) とかにします。
・次に、問題文からわかる関係をどんどん式にしていきます。
→ t+s = 8 (往復8時間)
　x=t × 5 :行きの距離、時間、速度の関係
　x=s × 3 :帰りの距離、時間、速度の関係
・そうした関係式から、うまく変形したり方程式を解いたりして、求めたいもの(今回ならx)を求めます。
→例えば、下2式を変形して t=〜 , s=〜にして、最初の t+s=8 に代入すると、 #1の式になります。

慣れてくると、本当に必要な関係式が直感でわかるようになっていきます

No.4 回答者： Tacosan 回答日時： 2019/08/05 23:33

「5分のxとかになるのはなんで？って感じです」の「5分のx」は何を表しているのですか? そもそも x が何なのかわかっていますか?

この回答へのお礼

xは距離を表してます

お礼日時：2019/08/05 23:38

No.3 回答者： denden_kei 回答日時： 2019/08/05 22:25

数学でなく算数の場合、理屈で説明できないところは「常識で判断する(要は「空気を読む」)」ことで強引に切り抜ける方法も使われます。

同じ道のりを、行きは時速5km、帰りは時速3kmで行ったら、帰りにかかる時間は行きの5/3倍ですよね。
行きと帰りで合計8時間なら、行きが3時間、帰りが５時間なら合計８時間で問題文に合います。
道のりは、時速5km×3時間=15kmになります。

この回答へのお礼

このような問題は、なぜ？と考えずに、そういう決まりと思えばいいんですね。少しモヤモヤが取れた気がしました。数学が苦手な自分にとっては、数学の空気を読むということがとても難しいです…

お礼日時：2019/08/05 23:06

No.2 回答者： スチールウール 回答日時： 2019/08/05 22:21

貴方の言うみはじなるもので、

時間=道のり/速さ
です

No.1 回答者： スチールウール 回答日時： 2019/08/05 22:05

道のりをxと置いて時間に関して方程式を立てるだけです

行きx/5
帰りx/3
x/5 + x/3 = 8
x =15