物理のエッセンス力学p36の問題36番の解説をお願いします！

物理のエッセンス力学p36の問題36番の解説をお願いします！

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2019/08/25 10:51

重心は針金の上には来ない。

重心でぶら下げれば、x 方向にも、y 方向にもつり合うから、重心の座標を (a, b) として力のモーメントのつり合いを求める。

(a) 鉛直方向のつり合いは、
・反時計方向：腕の長さ a に縦の「4 の長さ」の重力、腕の長さ a/2 に横の「a」の長さの重力
・時計方向：腕の長さ (12 - a)/2 に「12 - a」の長さの重力
なので
　4a + a(a/2) = (12 - a) * (12 - a)/2
→　4a + (1/2)a^2 = (144 - 24a + a^2)/2
→　16a = 72
→　a = 9/2

(b) 水平方向のつり合いは、
・時計方向：腕の長さ b に「12 の長さ」の重力、腕の長さ b/2 に「b」の長さの重力
・反時計方向：腕の長さ (4 - b)/2 に「4 - b」の長さの重力
なので
　12b + b(b/2) = (4 - b) * (4 - b)/2
→　12b + (1/2)b^2 = (16 - 8b + b^2)/2
→　16b = 8
→　b = 1/2

よって、重心位置は (9/2, 1/2)

この回答へのお礼

ありがとございます！

お礼日時：2019/08/25 11:08

No.1 回答者： konjii 回答日時： 2019/08/25 09:02

重心は変わらない。

曲げる前は（８，０）でつり合い、曲げた後は（４，０）で釣り合う。

この回答へのお礼

ありがとございます！

お礼日時：2019/08/25 11:08