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物理のエッセンス力学p36の問題36番の解説をお願いします!

「物理のエッセンス力学p36の問題36番の」の質問画像

A 回答 (2件)

重心は針金の上には来ない。



重心でぶら下げれば、x 方向にも、y 方向にもつり合うから、重心の座標を (a, b) として力のモーメントのつり合いを求める。

(a) 鉛直方向のつり合いは、
・反時計方向:腕の長さ a に縦の「4 の長さ」の重力、腕の長さ a/2 に横の「a」の長さの重力
・時計方向:腕の長さ (12 - a)/2 に「12 - a」の長さの重力
なので
 4a + a(a/2) = (12 - a) * (12 - a)/2
→ 4a + (1/2)a^2 = (144 - 24a + a^2)/2
→ 16a = 72
→ a = 9/2

(b) 水平方向のつり合いは、
・時計方向:腕の長さ b に「12 の長さ」の重力、腕の長さ b/2 に「b」の長さの重力
・反時計方向:腕の長さ (4 - b)/2 に「4 - b」の長さの重力
なので
 12b + b(b/2) = (4 - b) * (4 - b)/2
→ 12b + (1/2)b^2 = (16 - 8b + b^2)/2
→ 16b = 8
→ b = 1/2

よって、重心位置は (9/2, 1/2)
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この回答へのお礼

ありがとございます!

お礼日時:2019/08/25 11:08

重心は変わらない。

曲げる前は(8,0)でつり合い、曲げた後は(4,0)で釣り合う。
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この回答へのお礼

ありがとございます!

お礼日時:2019/08/25 11:08

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