波動方程式、偏微分方程式 画像の1次元波動方程式の解説で、解として2枚目のような正弦波があるとのこと

波動方程式、偏微分方程式
画像の1次元波動方程式の解説で、解として2枚目のような正弦波があるとのことで、手元の物理の本を参照したのですが、ω（x-ct)の部分がどうやっても物理の本の表式や次元と合いません。
どうすれば良いのですか？教えて下さい。

質問者からの補足コメント

• 偏微分方程式の解説です

  
    補足日時：2019/10/14 15:46

• 物理の解説です

  
    補足日時：2019/10/14 15:47

No.1 回答者： konjii 回答日時： 2019/10/19 15:21

移動しない正弦波は、ｙ＝asin(ωｔ＋δ₀）で表されます。

aは振幅、δ₀は位相差。振幅＝１、位相差＝０の時
ｙ・ωｔ（ｘ）軸で原点を通る正弦波はｙ＝sin(ωｔ）です。
この正弦波が原点からそっくりそのまま＋ｘ（ωｔ）方向へ移動すると、ｔ時間後の位置ωｔでの振幅はｘ移動した
分原点に戻るので、この場合はｙ＝sin(ωｔーｃｘ）、となります。（ｃは定数）
３枚目のｙ（ｘ、ｔ）＝sin{ω(t-x/V)}、はｙ（ｘ、ｔ）＝sin(ωｔーω/V*ｘ）でｃ＝ω/Vになります。

∂ｙ/∂t=cos(ωｔーｃx)*ω
∂²ｙ/∂t²＝－sin(ωｔーｃx)*ω²
∂ｙ/∂ｘ=cos(ωｔーｃx)*(-ｃ)
∂²ｙ/∂x²＝－sin(ωｔーｃx)*(-ｃ)²
1/Ｖ²*∂²ｙ/∂t²ー＊∂²ｙ/∂x²=0・・・①

微分方程式の解の一つはｙ＝sin(ωｔーｃｘ）となります。
ｙ＝sin(ωｔーｃｘ）＝－sin(ｃxーωｔ）として
ｙ＝－sinω/V(xーV*ｔ）としても解になります。