三角比について 授業で習ったのはtanθでしたがテキストを見るとtanAと書いていました。 何か違い

三角比について
授業で習ったのはtanθでしたがテキストを見るとtanAと書いていました。
何か違いはありますか？
またθってなんですか？

数学　　数I センター数学

No.4 回答者： head1192 回答日時： 2019/10/17 11:11

Θは角度を表すときに使うギリシャ文字です。

球面の極座標では、中心からの距離（半径）ｒと経度方向の角度Θ、緯度方向の角度φの３つをセットにした（ｒ、Θ、φ）で座標が指定されます。

このように万国共通で使い方がはっきり決まっているので、角度を表すときはまずΘを用いることがふつうです。
方程式でｘ、ｙ（ｘは謎という意味のｘ、ｙはｘの次の文字ということで用いられている）が活躍するのと理由は同じです。

tanΘと書いてもtanAと書いても、Θ＝Aなら両方とも同じ数値を表し、違いはありません。

ただ上記の事情があるので、
「tanΘ」は特に具体的適用場面のない抽象的な表記、
「tanA」はある指定された角Aについて述べる
という使い分けがされます。

例えば
「一般に、直角三角形において斜辺と辺Xのなす角がΘであるとき、辺Xと辺Yの比をtanΘと定義するが、ではΘ＝４５度であるときtan４５度はいくらになるか。またΘ＝AであるときtanΘはなんと表記するか。」
という感じです。


あとはそのテキストを見ていないのでわかりません。

No.3 回答者： tsuyoshi2004 回答日時： 2019/10/17 09:23

θ（シータ）というのは、角度を表すことの多い変数の記号（ギリシャ文字）です。

厳密な定義がされてはいないと思いますが、
たとえば変数でx,y,zだと複素数を含む数全般ですが、nやmは自然数を表すことが多いと思います。
それと同様に角度を表す場合にはθが使われることが多いということです。

No.2 回答者： sandaba 回答日時： 2019/10/17 04:13

θはギリシャ文字のアルファベットのひとつ。

シータと呼びます。

お作法というか慣習として角度の変数にθを使うことが多いですが、θでもAでもxでも意味には変わりありません。

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/10/17 01:07

tan は関数名です。

tan(θ) と書けば判りいいのかもしれないけど、
tanθ って書く習慣ですねえ。
二次関数 f(x) = x^2 + 2x + 3 に x = a を代入すると
f(a) = a^2 + 2a + 3 であるように、
tanA は tanθ に θ = A を代入したものです。
θ は、変数名です。英語じゃなくギリシャ語のアルファベットですが。