No.1ベストアンサー
- 回答日時:
モーメント母関数もしくは特性関数を使うとよいで
しょう。これらについての詳細は確率のテキストな
どを見てください。
具体的には
分布がP(x)の確率変数のN個の和の分布をPN(x)
とすると
P(x)の母関数Q(t)は
Σexp(-xt)P(x)
で与えられPN(X)の母関数はそのN乗
Q(t)^N
となり、これからPN(x)を計算できると思います。
計算はめんどくさそうですが、Nが大きければ
中心極限定理によってほとんど正規分布となる
ことでしょう。
この回答への補足
ご回答ありがとうございました。
まだ理解が不十分な点もあるのですが解を得るまでの
道筋はようやく理解できました。
ところで母関数Q(t)を作る際に、
ΣP(x)*t^x
とするのではなくexp(-xt)を用いたのはなぜですか?
PN(x)の母関数からPN(x)を計算する方法が
まだ全くわかっていないのでなんとも言えないのですが
この計算を楽にするためにexp(-xt)を用いた、
と考えてよろしいのでしょうか?
何にせよ、母関数などの知識がだいぶ不足しているようなので
もう一度統計の教科書を読み直してみます。
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