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おしえて

次元定理以外で

締切済

  • 質問者：ゆゆにゃ。
  • 質問日時：
  • 回答数：1件

i行j列のAとj行k列のBについて
rank(A) + rank(B) - j <= rank(AB)
となることの証明を与えてください

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A 回答 (1件)

No.1

rank(A) - rank(AB) <= j - rank(B)


と移項してみると、
右辺は Ker B の次元で、
左辺は A による Ker B の像の次元ですよね。
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この回答へのお礼

ありがとう

それは次元定理といいます。笑

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お礼日時：2024/05/09 13:59

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