実際の負帰還回路 並列－直列帰還

普通？の電子回路の入門書では
トランジスタ(バイポーラTr, MOSFET等)による実際の負帰還回路で増幅量Aと減衰量Hを求めるとき例えば，
入力電圧v_1=…
出力電圧v_2=…
としておいて式変形により例えば
v_2/v_1=-A/(1+AH)
というふうに導いて
AとHは式を変形してから分かるものですよね．

でも，ある本では例えば並列－直列帰還の場合，
帰還するループを切断してその帰還する部分の入力インピーダンスR_(Hi)と出力インピーダンスR_(Ho)を求めるという要領でやっています．
具体的には
R_(Hi)：v_2=0とおいて入力側からループの中へ見て求める．
R_(Ho)：入力側のデバイスを除去して出力側からループの中へ見て求める．
これらを求めたら帰還ループを切断して
入力側に並列にR_(Hi)を出力側にR_(Ho)を並列に取り付けて
このループを切断した回路では区別のために'をつけると
オープンループのゲインA_(open)=v_2'/v_1'
H=v_f'/v_2'
で求める事ができ
クローズドループのゲインは
A_(closed)=v_2/v_1=A_(open)/{1+A_(open)H}
で求める事ができるとなっています．
どうしてこんなふうにして求められるのかこんな単純に求められるのか怪しくその理論がよく分からなくてずっと考えているのですが，結局意味不明なので質問しました．
電子回路に詳しい方ご教授よろしくお願いします．

No.2 回答者： foobar 回答日時： 2004/12/29 10:43

回路全体を計算して、v_2/v_1=A/(1+AH)の形に当てはめて、AとHを算出　というのはほとんど行わないかと。

逆に、AとHを計算して(それぞれ個別に計算するので、計算がより簡単になる）そのあとに、全体の利得をA/(1+AH)で
計算することが多いです。

クローズドの利得をG(v2/v1)、オープン利得をA(=v2/v0)、(アンプの出力を2、アンプ単体の入力をv0、回路全体の入力をv1、)帰還回路で戻って来た電圧をvfとすると、
v0=v1-vf, v2=A*v0, vf=H*v2 の関係がありますので、これを解くと
G=A/(1+AH)になります。
オープンループ利得を計算するときに、負帰還回路の入出力抵抗を使うのは、負帰還回路がアンプの負荷や入力にぶら下がって、何もぶら下げないときと変わってしまうため。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます．
実際は，後者の方が一般的なのですね．前者の方法は初心者にわかり易くするためにわざとそういう計算方法をしているのでしょうかね．

減衰器が理想的である
R_(Hi)→0
R_(Ho)→∞
のときは
＞v0=v1-vf, v2=A*v0, vf=H*v2 の関係がありますので、これを解くと
G=A/(1+AH)になります。
というのは素直に納得できます．

以下，foobarさんの定義で変数を表わします．
アンプの入力インピーダンス：Ri
アンプの出力インピーダンス：Ro
ところが，減衰器が理想的でない場合は，2端子対回路網で減衰器を表現すると，減衰器の入力にR_(Hi)とHv_2が直列に入り，出力にR_(Ho)が入った形となると思います．このとき，vf=(R_(Hi)の両端の電圧)＋Hv2
v2=(R_(Ho)の両端の電圧)=(Roの両端の電圧)＋Av0ですよね．
とすれば
v0=(Riの両端の電圧)ですが，
もしかしてループを切断した回路でのパラメータはv0'≠v0，v2'=v2であり
v0'=(Riの両端の電圧)＋(R_(Hi)の両端の電圧)
vf'=Hv2'=Hv2
としているということでしょうか？？
これなら，v1'(=v1)=v0'+vf'
A_(open)≡v2'/v1'のとき
A_(close)≡v2/v1？？あれっでもこれじゃA_(open)=A_(close)となってしまいますね．どこかを勘違いしているのでしょうか？？

お礼日時：2004/12/30 00:47

No.1 回答者： apolo0 回答日時： 2004/12/29 08:21

>単純に求められるのか

とありますが、なにも求められておりません。これは、オープンループゲインとクローズドループゲインの定義そのものであるとおもいます。

もう一度、よく見直されたらよろしいかと思います。

この回答へのお礼

回答ありがとうございました．

お礼日時：2004/12/30 02:06