バイポーラトランジスタの静特性について

バイポーラトランジスタ(2SC1815)をエミッタ接地し、B,C方向が正となるように直流電源を接続し、電圧電流特性(VCE-IC特性,VBE-IB特性)を測定しました（1,Vceを一定(0,2,5[V])にしてIbを変化させVbeを測定する。2,Ibを一定(10,20,30[uA])にして(Vceを変化させIcを測定する）。
そして、(1)このトランジスタのhパラメータを求めよ、(2)このエミッタ接地のトランジスタの等価回路を求めよ、と言われました。(1)において、hパラメータについては理解しているつもりです。しかし、測定したデータから、hパラメータの要素である入力抵抗、出力抵抗、電圧利得、電流利得をどのようにもとめたらよいのか分かりませんでした。(2)において、バイポーラトランジスタの直流等価回路の回路図と、α（電流増幅率）は分かったのですが、rb（ベース抵抗）をどのように求めたらよいのか分かりませんでした。
参考書やネットを駆使して答えを導き出そうとしましたが、まったくありえない値になってしまったりしています。基本的なこととは思いますが、教えていただきたく思います。よろしくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： inara 回答日時： 2007/04/18 21:56

T型等価回路とhパラメータの関係が分かれば問題は解けます。

エミッタ接地回路のT型等価回路は以下のようになります。

　　　　　　　　　　　　β*i1
　　　　→ i1　　 ┌─　← ─-┐　← i2
　　B─ rb ─┬┴ ( rc-rm ) ┴── C
　　　↑　　　 │　　　　　　　　　 ↑
　　　v1　　　　re　　　　　　　　　v2
　　　│　　　 │　　　　　　　　　 │
　　E ───┴──────── E

【図１　エミッタ接地回路のT型等価回路】

ここで、 rb はベース抵抗、re はエミッタ抵抗、rc はコレクタ抵抗、rm は相互抵抗ですが、一般的な値は、rb = 50 ～ 500Ω、re [Ω] = 25/Ie[mA]、rc = 数MΩ、rm = α*rc (αはベース接地電流増幅率≒1）となります。v1・v2・i1・i2の関係は

　　　v1 = ( rb + re )*i1 + re*i2 --- (1)
　　　v2 = ( re - rm )*i1 + ( rc - rm + re )*i2 --- (2)

です。一方、h パラメータを使ったエミッタ接地回路の等価回路は以下のようになります。

　　　　→ i1　　 　　　　← i2
　　B─ hi ─┐　　┌───┬── C
　　　↑　　 　│＋ │　　　　 │　↑
　　　v1　 　 hr*v2　↓hf*i1　ho　v2
　　　│　 　　│－　│　　　　│　│
　　E ───┴─-┴───┴── E

【図２　hパラメータを使ったエミッタ接地回路の等価回路】

ここで、v1・v2・i1・i2の関係は

　　　v1 = hi*i2 + hr*v2 --- (3)
　　　i2 = hf*i1 + ho*v2 --- (4)

です。「hパラメータについては理解しているつもりです」とのことですが、念のため書いておきますと、各 h パラメータの意味は
hi [Ω] = (v1/i1)@v2=0 　 （CE間を短絡したときの入力インピーダンス）
hr = (v1/v2)@i1=0　　　　（BE間を開放したときの逆方向電圧帰還率）
hf = (i2/i1)@v2=0　　　　 （CE間を短絡したときの順方向電流増幅率）
h0 [1/Ω] = (i2/v2)@i1=0　（BE間を開放したときの出力アドミタンス）
です。式(1)-(4)で、v1 = Vbe、i1 = Ib、v2 = Vce、i2 = Ic と置き換えれば、

　　　Vbe= ( rb + re )*Ib+ re*Ic --- (1')
　　　Vce = ( re - rm )*Ib + ( rc - rm + re )*Ic --- (2')
　　　Vbe= hi*Ic + hr*Vce --- (3')
　　　Ic = hf*Ib + ho*Vce --- (4')

となります。

【(1) このトランジスタのhパラメータを求めよ】

測定データから h パラメータを求めるには、式(3')と(4') を使います。

(1) hi を求める
hi は Vce = 0 のときの Vbe/Ic ですから、Vce = 0V のときのいろいろなIc に対してVbe/Ic をグラフにすればいいわけです。2SC1815のデータシート [1] の「hパラメータ-Ic」のグラフで hie と書いてあるのが hi ですが、このようなカーブになると思います（Ic の増加と共に hi は減少していきます）。なお、データシートの hie は kΩ単位です。

(2) hr を求める
hr は Ic = 0 のときの Vbe/Vce ですが、Ic = 0 では測定していません。しかし、hi とIc の関係は (1) で求めています。式(3')から、hr = ( Vbe - hi*Ic )/Vce ですので、ある Ic または Vce のときの Vbe と hi とVce から、データシートの「hパラメータ-Ic」のグラフの hre ×10^-4 のカーブや、「hパラメータ-Vce」グラフの hre ×10^-4 のカーブが描けると思います。

(3) hf を求める
hf は Vce = 0 のときの Ic/Ib ですから、Vce = 0V のときのいろいろな Ic に対して Ic/Ib をグラフにすればいいわけです。2SC1815のデータシートの「hパラメータ-Ic」のグラフで hfe と書いてあるのが hf ですが、このようなカーブになると思います（ hf は Ic に対してほぼ一定です）。

(4) ho を求める
ho は Ib = 0 のときの Ic/Vce ですが、Ib = 0 では測定していません。しかし、hf とIc の関係は(3)で求めています。式(4')から、ho = ( Ic - hf*Ib )/Vce ですので、ある Ic または Vce のときの hf と Ib から、データシートの「hパラメータ-Ic」のグラフの hoe ×μS のカーブや、「hパラメータ-Vce」グラフの hoe ×μS のカーブが描けると思います。

【(2)このエミッタ接地のトランジスタの等価回路を求めよ】
h パラメータの等価回路なら　図２　です。

【rb（ベース抵抗）をどのように求めたらよいのか】
h パラメータが分かれば、式(1')-(4')から、rb が計算できるはずです（ここまでできたら計算できるでしょう）。
ちなみに、ベース接地の電流増幅率 α と、エミッタ接地の電流増幅率 hf = hfe = β との関係は、α = β/( 1 + β) です。

[1] 2SC1815データシート　http://www.semicon.toshiba.co.jp/docs/datasheet/ …

この回答へのお礼

とても丁寧にかつとても分かりやすく回答していただきありがとうございます。全く分からなかった疑問が氷解しました。まだまだ知識的にひっよっこですが頑張っていきたいと思います。ありがとうございました。

お礼日時：2007/04/18 23:37