コインを投げて10回連続して表が出た時、次の11投目に表が出る確立

標題の件、11投目も表裏1/2というのもわかりますが、裏の方が1/2より高いというのが どーしても否定出来ません。相反する事なので「1/2だから→1/2より高いは間違い」という理論は使わないとして、何か説得力のあるいい理屈はないでしょうか？
個人的には両方正しいという結論に達すれば嬉しいのですが･･･。
スッキリしたい☺
（簡単明瞭を望みますが、何なら訳の分からない量子論の土俵に上げていただいても構いません）

質問者からの補足コメント

• 迅速なご回答ありがとう御座います
  しかし どなたも「11投目の確立も1/2である」からスタートしている様に思います
  私の痒いところを察して回答頂けると有り難いです（でないと、その部分で大変な労力を使いそうで･･･済みません）

    補足日時：2020/01/25 10:34

• ここは統計学のカテなので、確率の揺らぎみたいな話とか、何か訳の分からないスーパー賢い先生方などから　「あのな～」とか嘲笑しながらでも優しく教えて頂けたらと期待してます（特に確率の揺らぎに興味）。私たち凡人でも、土俵に上がって何か面白い話の展開を頂けるなら 宜しく。
  土俵下の話、土俵に上がげる上げないの話は　取り敢えずここではパスして頂けたらと思います。
  ご参加有り難く思いますが　済みません･･･そういうことでお願いします。

    補足日時：2020/01/25 14:43

• 沢山の方に参加頂いているので、もう各回答者さんとの話の内容は整理できていてません。済みません。
  
  ちなみに10連続表でなくてもいいんです。1回表が出た次の２投目でも話は同じです。
  もっと言えば１万回でも１億回でも話の本質は同じと思っています。
  
  「端から結論が1/2」だから→「1/2より高いは間違い」という理論を使わないでという条件を付けて スタートさせたのは そうしないと土俵外の話をいっぱいしないといけなくなるのが目に見えたからです
  またいっぱい怒られそうですが、例えばですよ☺ガウシャン分布？の傾きの一番大きいところが表裏の確率の差が一番大きくなるなんて理屈はないでしょうか？
  確率1/2と言っている私が正しい確率が1/10だとか、そんなのないでしょうか？
  
  （えらい事になるかな･･･えーい 行ってしまえ）

    補足日時：2020/01/25 19:11

• 土俵下の話が絶えないので一言･・･綺麗そうな10円玉を選んで これを出来るだけ天高くトスした話はしてません。思考実験です。1億回トスは寝る時間がない とか、10円玉がチビるとか不要です☺
  確率は1/2です。

    補足日時：2020/01/26 11:03

• バリケード張ったんですけどねぇ～、元気よく乗り越えてくるから･･･
  少し呟いてみます
  私の様な超凡人が極普通に思うマヌケな考えだとは思います
  
  100回トスして、例えば
  A君は表60回、裏40回出た（これ事実とする）
  B君は表50回、裏50回出た（これも事実とする）
  
  ここから理屈でこの先を推測
  続けて1000回試行すると
  Aは表の発生率が1/2に近づいて行くことが多い（大抵 近づく！と断言しますが 不正確ですよね）
  Bは表の発生率が一旦1/2から離れるがまた1/2に近づくことが多い
  ・続けて10000回すると
  A、B共に1000回の時より更に1/2に近づいて行くことが多い
  ここまでは誰も文句無しなんですよね？
  
  トスの回数を増やしていけば 1/2にどんどん近づく、即ち表と裏が半々になるって事だから
  →今現在 事実として表の方が多かったら、この後 裏の方が多くないと話が合わない！単純明快☺

    補足日時：2020/01/27 21:25

• え～い　屁理屈こねて言ってしまえ！
  「確率は数多く試行すると1/2に近づく」見たいなことを言っていて、裏より表が沢山出ているという事実がある この場合、次に「表と裏のでる可能性が同じだとは言っていない」
  『確率は1/2だけれど、裏の出る可能性は表より高い』←1/2に固執している人用
  『確率が1/2だから、裏の出る可能性は表より高い！』←こっちの方が適切な表現かも
  
  例えばこんなんでどうですかねぇ？
  敢えて餌を投げ入れてみました
  ･･･血祭りにあいそう☺

    補足日時：2020/01/27 21:26

• 1/2に決まっている！で参加頂いた方の９割方は、「こりゃダメだ、何言っても」で終わった感じでしょうか？でも私の推測では「成る程一理はあるな」と傍観していた方も これまた多数いたのではと思っています。
  お礼に非ず 土俵での議論を返された方には、せめてもう少し頑張って頂きたかったかも。
  確率の揺らぎの話もあまり研究が進んでないのでしょうか？あまり語られなかったのは残念でした。
  また新しい展開があったら上げてみます。
  沢山のご参加ありがとう御座いました。

    補足日時：2020/02/02 21:40

• あ、それからNo.36の方に返した　１１回トス試行の問いかけ、なかなかいい線いってるのでは…と思ったりします。窓は開けておきますので気が向いたら 豪快な上手投げでも小股すくいでも構いません。分かり易くもの言いがつかない様に　やっつけて頂けたら有難いです。
  よろしく～。

    補足日時：2020/02/02 21:56

• コイン5回連続が「教えて！」にありますね☺
  誰か説得力のある説明で筋を通してくれないと、コレは今後も身近な永遠の課題になるように思います。
  尤も「疑う余地なく1/2に決まっている」と言うのは、かなり説得力のある啖呵だとは思いますが･･･。
  私にとっても桜吹雪/葵の御紋以上ですね。が、理屈はもっと強い☺。
  マルコフ先生なら分かり易く説いて下さるのか、やはりバカにつける薬はない！と一蹴なのか。
  でも、私も「1/2に決まっとる合唱団」の方と気持ちよくハモれるくらいの理解はあると自負しています。
  世間と戦う積もりは毛頭ありませんが、万に一つの確率で「確率が1/2だから表の可能性が高い」と言うのが大通りを歩けたら愉快です

    補足日時：2020/02/08 01:19

No.37 回答者： yhr2 回答日時： 2020/01/28 17:02

ああ、まだやっているんだ。

よく、宝くじ売り場に「当売り場から１億円が出ました！」と宣伝文句が書いてあるのは、「ああ、この売り場は当選確率が高いんだ」と錯覚させる戦略。

でも、質問者さんには、「当売り場では、これまでに一度も当選が出たことがありません！」という方が「宣伝効果」が高いようですね。

では、質問者さんは、どちらで買う方が当たりそうかな？

この回答へのお礼

息抜きありがとう御座います
現実問題ですね？
私は買わないんです。
宝くじ、パチンコとかより数段 勝率のいい株にいれます。
同じ夢を買うってことでも、宝くじよりは株です。ハイ☺。
新型ウイルスと騒いだら、どこの桶屋が儲かるのか興味津々です（不謹慎 失礼）

お礼日時：2020/01/28 23:06

No.36 回答者： EZWAY 回答日時： 2020/01/27 23:57

＞A、B共に1000回の時より更に1/2に近づいて行くことが多い

ここまでは誰も文句無しなんですよね？
それがそうとも言い切れないんですよ。
あなたの言う、1/2に近づくというのは、表と裏の「割合」の話であり、回数の差の話ではありません。表と裏の差が10回であったとして、投げた回数が10回であれば、大きく片方に偏っていることになります。
たとえば、1000回投げれば裏と表の差が10回というのはさほど大きな割合ではなくなるんです。仮に、初めの10回が全て表で、それに続く990回が裏表半々だとすれば、表の割合は、0.505にしかなりません。9900回が半々ならおもては、0.5005にしかなりません。なので、「→今現在 事実として表の方が多かったら、この後 裏の方が多くないと話が合わない！」という話にはならないんです。それが確率の考え方。1000回投げて、裏表が同じ回数になる可能性は０に近いわけで、ましてや奇数回であれば絶対に同数にはなりませんよね？しかし、回数が大きくなると、割合として半々に近づきます。あなたは、「単純明快☺」といいますが、私に言わせれば、「単純すぎるがゆえの誤解」ですね。

この回答へのお礼

土俵に上がって頂いて有り難う御座います。お付合い頂いて感謝します。
･･･0.5005にしかなりません。なので、「→今現在･･･
この、なので　の両側がつながりません。
母数が大きくなると、10回でも1万回でも1億回でも影響がなくなるのは道理ですね。
「0.000･･･しかない」と言うのはやっぱり 最初に立ち位置を決めて話をしている感がします。
「まだ こんなにあるがな！」と言い返すもよし☺
11投での話をすれば「滅茶苦茶あるがな！」って声もきこえます。

こんなのはどうですか？
11回トスを100セットして2項分布？（積分布？ポアソン分布？先生方に叱られますが適当で済みません）みたいな分布になるんですよね？
10回表が続いた場合は、端の方に位置しますよね （右の方としますか）、最後11投目が表ならその右側、裏なら左側にプロットされます。右側より左側が背が高いじゃないですか。
だから裏がでる可能性の方が高い！
やっぱりマヌケな勘違い？

お礼日時：2020/01/28 22:57

No.35 回答者： anfibi0141 回答日時： 2020/01/27 22:06

No25と27のものです。

＞今現在 事実として表の方が多かったら、この後 裏の方が多くないと話が合わない

違います。
今現在10回やって10回とも表、後9990回やるとします。
9990回の内、表がで5000回、裏が4990回としましょう。
すると1万回の内、表が5010回裏が4990回になります。
表の方が多く出ても確率1/2に近づいたでしょう？

この回答へのお礼

はい、近づきますね

お礼日時：2020/01/27 23:24

No.34 回答者： gekikaraou 回答日時： 2020/01/27 01:36

10回連続で出る確率は 1÷２の10乗だが、10回表が続こうが、100回続こうが、次に表が出る確率は1/2ですね

No.33 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2020/01/27 00:26

正論が出ましたね。

#31さんを支持します。

一回の試行あたりの表の出る確率が1/2だと誰が決めたんですか。それを前提に議論しているのが変。

そんなの観測してみないと分からない。よって、

『10回も表が観測されたなら、次も表と感じるのが正常』

ちなみに、ベイズ統計では、たとえ前提が全く無くても（一回の試行あたりの表の出る確率pが一様分布であっても）、10回の観測によって、表の出る確率pは、11/12になります。

No.32 回答者： Tacosan 回答日時： 2020/01/27 00:19

ある意味でヒトの認知システムに結び付く話だからしょうがないのよ＞#31. 心理学の世界では有名なネタだし.

No.31 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/01/26 23:25

理屈を言う前に、10回も表が出たんなら

次も表が出んじゃね？と感じるのが正常な思考かと。
なんで裏が出そうな気がするの？奇を衒っているの？

No.30 回答者： zHiro527 回答日時： 2020/01/26 23:16

まず、コインではなく乱数（1か0）で話します。

1が表で0が裏です。どちらが出る確率も同様であるものとします。
10回連続で表が出ました。そして、11回目に裏が出る確率が高いのではないかということですが、数学的には言えません。気分的には、わかりますが笑
最初に行ったように、乱数なので出る確率は等しいです（=1/2）。そして、10回連続で表（1）が出たというのはただの偶然であり、なんの作為もありません。無作為です。（1/2)^10の確率です。10回目までの結果が11回目の結果に何らかの影響を及ぼすかと言っても、何もありません。11回目でもただの乱数です。1か0です。宝くじで、いままで一回も当たらなかったから次は当たる確率が高いと言うのと同じようなことです。いままで当たらなかったからと言って当たりやすくなるわけはありません。ただの確率論です。
なので、10回連続で表が出たから11回目に裏が出る確率が1/2以上になるということは言えません。

No.29 回答者： 斬鉄剣政宗 回答日時： 2020/01/26 20:13

コインに絶対に不正はない前提とします。

確率ではなく、乱数です。表か裏かの問題ですから、０か1かの2進数の乱数です。10進数に戻します。銀行の暗証番号。普通は4桁ですね。生年月日や電話番号、１２３４や１１１１は乱数ではないから受け付けないといわれます。確かに破られやすいでしょうが、立派な乱数です。完全にランダムに出るから乱数です。ランダムだから１１１１でも乱数です。出る可能性は否定できませんよね。だからコインの表が出るか裏が出るかは完全な乱数で、予測も不可能です。シュレーディンガーの猫は、生きていると、死んでいると、どちらもの状態とを持っているといわれています。でも私は、生きているか、死んでいるかのどちらかだと思います。箱を開いた時に判明するだけのことです。生きても死んでもいない状態などありません。量子力学は大発展して、その理論で動作が確認されることが多くあります。私はそれは間違っていると思います。何か違うことで事象が起こっていると思います。残念ながら私にはわかりませんが。アインシュタインは、光より早いものはないと断言しました。すべての相対論はそれから出発し、現実に当てはまっています。でも間違っていると思います。光よりも早いのが存在すると思います。今は光が特別扱いされています。でもアインシュタインは言いました。神様はサイコロを振らない、と。私は言います。神様は依怙贔屓をしない、と。

この回答へのお礼

待ってました～！☺

「1/2に決まっとロウガ！！！」の集中砲火をかわしたら、参加者がぷっつり　とか少し心配してましたが、土俵に上がって頂けてよかったです。

でも懐を深く気前をよくすれば（☺違いますね）、死んでいると生きているが共存している事を許すのでしょう？もの凄く賢い先生形は。
取り敢えず この議論は置いといて、「私は、こうだ」と受け売りしない所は信頼に値します。
乱数が出てきたので　お～っっっ！と思ったのですが、この問題とどう絡めるのでしょうか？
予測不可能→つまり「確率1/2かどうかも全く不明」ということですね？
しっかり熟読して受け止めますので、論拠と結論がなくても 他に参考になる話があれば少し呟いて頂けませんか？
統計学を勉強された方ですか？

お礼日時：2020/01/26 22:04

No.28 回答者： ohkinu2001 回答日時： 2020/01/26 16:24

単に気分的に11回連続表なんて奇跡が起こるわけないという意識が、

次は裏の確率が高いと感じさせているだけですね。

実は10回表で11回目が裏という確率も同じくらい奇跡で、
もっと言えば11回試行してそれぞれのパターンはすべて同じ確率です。
つまり表裏がきれいにばらつく可能性も同じくらい低いのです。

そうすると、何か確率に揺らぎがあるような理論を持ってきたとして、
その時のその揺らぎのパターンが裏になる確率は？
と考えると結局1/2に収束してしまいます。