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90,88,110,110,89,99,104,110,105,95と数字があった際の平均は100 標準偏差は7.8 RSDは7.8で
あった場合、RSDを1%以内におさめようとすると、
100± いくつになるのでしょうか。 そういった表現は可能でしょうか。 計算式もあればご教示頂きたいです。

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A 回答 (1件)

RDS とは「相対標準偏差」のことですか? そうであれば「変動係数」と同じで「標準偏差を平均で割ったもの」つまり「平均で規格化した相対的な標準偏差」ということですね。



お示しの場合には、
 RDS = 7.8/100 = 0.078 = 7.8%
ということですね?

「RSDを1%以内におさめようとすると」とは、この「7.8%」を「1%以内」にしたいということですか?
「平均:100、標準偏差:7.8、RSD:7.8%」は単なる「10個のデータ」の特性を記述したものなので、これを勝手に「RSD を1%以内」に変えることはできません。いくらデータをたくさん取って来ても、元のデータがばらついていれば「RSD を1%以内」になることはありません。
そもそもの母集団が「平均:100、標準偏差:10」であれば、そこから何個サンプルしてきても最終的に「平均:100、標準偏差:10」近辺のサンプルにしかなりません。「元の母集団」よりも「良いデータ」にはなり得ませんから。

ひょっとして、とってきたサンプルから推定する「母集団の平均」を「1%以内」で推定したいということですか?
これは、例えば「世論調査」で「内閣支持率」とか「政党支持率」などを求める場合に、どの程度の「調査人数」が必要か、必要なサンプル数(サンプルサイズ)はいくつ以上あればよいか、というような議論です。
つまり、お示しのような例題で、「母集団の平均」を「1%以内」で推定するには何個のサンプルをとればよいか、ということではありませんか?
これは、得られたデータを処理する「記述統計」ではなく(例題に書かれた「平均:100、標準偏差:7.8、RSD:7.8%」は記述統計です)、そこから「何かを推定する」という「推定統計(推測統計)」という分野の話になります。
また、それをするには「どのぐらいの確かさで推定するか」という「信頼度」とか「有意水準」といったものが必要になります。

このような「推定」を行うには「何から、何を、どの程度の確かさで推定するか」ということを、まず明確に定義しなければいけません。
それができていますか?

何を言っているのか分かればよいのですが、ひょっとして「チンプンカンプン」ではありませんか?
試しに、下記の「ハンバーガー統計」の「2.信頼区間」あたりを読んでみてください。
http://kogolab.chillout.jp/elearn/hamburger/
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