金属の温度変化について チタンの金属に少し水溜まりができるぐらいの溝をつくり。 そのなかに160度の

金属の温度変化について

チタンの金属に少し水溜まりができるぐらいの溝をつくり。

そのなかに160度の液体を流し込むとします。
そして常温で30分放置します。

その場合チタンの金属の温度は何度になるでしょう？

その場合の式までおしえていただきたいです。

No.2 回答者： himagene 回答日時： 2020/05/05 16:38

形状も液体の性質も指定されていないので、ご自分で解いてみようとお考えのことと思いますので、そのためのヒントを少し。

計算機を使う場合でもて計算でも、基礎になる方程式は系へのエネルギーの流入と系からのエネルギー流出を扱う「熱伝導方程式と放射の式」です。もし流れがあれば、流体方程式も組み合わせて解きます。微分演算子は形状にあった座標系の物をお使いください。一番簡単には、１次元の系でモデル化して計算してみてください、次に２次元で計算してみればいいでしょう。チタン金属の熱容量が液体の熱容量に比べて極めて小さい場合（薄い樋）場合には、いきなり全体が160度になるので、160度の物質の放射をステファンボルツマン則を使って解けば、冷却曲線を得る事ができます。

No.1 回答者： むらさめ 回答日時： 2020/05/05 13:27

熱伝導は単純な式で計算は出来ないです。

私が某社の研究所にいた頃は、有限要素法というコンピュータシミュレーションを使いそのような熱伝導を研究していました。
私はコンピュータ(当時ワークステーションと呼ばれていてもの)が苦手だったので、計算に使う基礎データを実験により収集していました。

計算に必要なものとして、液体の量、溝の形状、金属チタンの大きさ、外気の状態、等等他にもまだ必要な情報があります。
それをコンピュータ上で、メッシュを切って金属の物体のモデルを再現(計算前にモデルを作るのに時間が掛かる)して、実験で得た基礎データを入力して複雑な計算をしないと何℃になるのかを求めるのは無理です。
当時はコンピューターの能力が低くて、シミレーションの計算(結構時間が掛かった)するよりも実際に実験したほうが早いくらいです。

ざっくり当てずっぽうに100度以下に下がるとは思いますが…それくらいしか言えないです。