複素関数論w=e^zの像

アールフォルス（邦訳版ｐ９９）でw=e^zはｚ＝x＋iyに対して、水平な帯状領域y1<y<y2,y2-y1＝πを半平面へ写す。

ゆえに、平行な帯は半平面の上に写すことができ、したがって、それは任意の円領域の上にも写せる。虚軸で切った帯の左半分は半円に対応する。とあるのですが、どういうことを言っているのかがわかりません。平行な帯の定義を調べたのですが、書かれていませんでした。内容の推定を助けていただけませんでしょうか。

No.3 回答者： inbrylns 回答日時： 2020/05/09 22:41

失礼、半平面でした。

No.2 回答者： inbrylns 回答日時： 2020/05/09 22:40

【追加です】y2-y1=π(パイ)ならば、変換後の偏角の差がπなので半円になります。

No.1 回答者： inbrylns 回答日時： 2020/05/09 20:20

複素平面上で図のようになるのでは？

汚い図ですみません。