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16進数の1Cを二進数と十進数で表すとどうなりますか?

A 回答 (6件)

「n進数の abcd.ef」(0≦a~f<n の整数)とは



 a * n^3 + b * n^2 + c * n^1 + d * n^0 + e * n^(-1) + f * n^(-2)   ①

だということを知っておけば、何進数でも自由に変換できます。

ただし、「16進数」と「2進数」は、いちいちそんなことをしなくとも、16 = 2^4 なので、16進数の「1桁」は「2進数の4桁」に等しくなります。この「2進数と16進数の相互変換」は「情報処理」をやるときによく使いますから、覚えておいた方がよいです。

従って、n進数を [n] で表わすと
 1[16] = 0001[2]
 C[16] = 1100[2]
ということなので、
 1C[16] = 0001 1100[2] = 1 1100[2]
(上の位の「0」は、その上の位に「0以外」の数字がなければ省略しますから)

10進数にするのは、①の式を使って n=16 にすれば、C[16] = 12 なので
 1C[16] = 1 * 16^1 + 12 * 16^0 = 16 + 12 = 28[10]
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この回答へのお礼

長々と返信ありがとうございます!
数学に苦手意識があるのですがこれを機に他の分野も勉強してみようと思います!

お礼日時:2020/06/03 01:08

二進数


2⁴=16だから、16進数の各桁を4桁の2進で表して繋げる。
1=0001、C=1100 だから1C=0001 1100=11100

十進数
16進の各桁の重みが16だから
1C=1×16¹ + 12×16⁰=16+12=28
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0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F



であることがわかれば10進数にするのは簡単でしょう。
x1C=x10+xC
x10は10進で16
xCは10進で12
したがって16+12で28

16進数を2進数にするには16進数1桁ずつを4桁の2進数で表せばよいだけです。
x1Cの1は0001
x1CのCは1100
よって0001 1100
よって純粋に2進数で表記すれば11100

参考まで。
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2進数と10進数でしたね。


10進数は先の回答どおりで28。

2進数だと、10進数を2で割った余りを1桁目から積み重ねて 11100 です。

28÷2=14余り0
14÷2=7余り0
7÷2=3余り1
3÷2=1余り1
1÷2=0余り1(←既に2未満なのでココは省略していいんだけどね)
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11100


28
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1×16 + C(=12)



で、 28 です。 

こういうサイトもありますよ。

2進数、8進数、10進数、16進数相互変換ツール
https://hogehoge.tk/tool/number.html
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