複利と連続複利の違いはなんですか？ 私は今このような問題を解いてます。 元本10万 金利年率8%で【

複利と連続複利の違いはなんですか？
私は今このような問題を解いてます。
元本10万　金利年率8%で【連続複利or複利】で1年間お金を運用したときの元利合計金額はいくらか？
これに違いは出てくるのでしょうか？答えと一緒に教えてください

質問者からの補足コメント

• 

  連続複利だと108,328円(小数点切り捨て)
  ですか？

    補足日時：2020/06/12 17:26

No.3 ベストアンサー 回答者： xs200 回答日時： 2020/06/12 19:15

利率8%で複利であれば

100000*8%+100000=108000
です。
連続複利では
100000*e^(8%)=108328
になります。

複利では1年とか半年とか決められた期間ごとに利息がつくとして計算し、連続複利では微小時間ごとに利息がつくとして計算します。

1年複利で8%
100000*(1+8%)^1=108000
半年複利で8%
100000*(1+8%/2)^2=108160
3カ月複利で8%
100000*(1+8%/4)^4=108243
1カ月複利で8%
100000*(1+8%/12)^12=108299
1日複利で8%
100000*(1+8%/365)^365=108327
1秒複利で8%
100000*(1+8%/(365*24*60))^(365*24*60)=108328
0.1秒複利で8%
100000*(1+8%/(365*24*60*10))^(365*24*60*10)=108328
このように時間を無限に小さく切ってそのたびに利息を受け取ったとしたものが連続複利です。
lim (1+1/n)^n n→∞=e
なのでe^rとなります。

この回答へのお礼

ありがとうございました

お礼日時：2020/06/12 19:17

No.2 回答者： angkor_h 回答日時： 2020/06/12 18:54

No.1です。

> 連続複利の計算式は…
元利合計=元本×((１+複利期間利率)^(期間回数))
です。先の回答内容を見てください。

> 連続複利だと108,328円(小数点切り捨て)　ですか？
「元本10万　金利年率8%」、1年複利の1年後の条件では、
1年後の元利合計は、108,000円になります。
複利の効果は出ません。

この回答へのお礼

回答ありがとうございました

お礼日時：2020/06/12 19:17

No.1 回答者： angkor_h 回答日時： 2020/06/12 16:13

複利とは、利息にも利息を付けることを言い、

連続複利とは、それを繰り返す、と言う事になります。

複利計算における元利合計の計算は以下になります。
元利合計=元本×((１+複利期間利率)^(期間回数))

複利期間利率とは、
1年複利であれば、年利そのまま、
半年複利であれば、年利の1/2
3ヵ月複利であれば、年利の1/4
になります。
それに応じて、期間回数(複利の繰り返し回数)も変化します。

excelで簡単に計算できるので、お試しください。

この回答へのお礼

連続複利の計算式はe^rに元本10万を掛ければいいんですか？
r(年率)

お礼日時：2020/06/12 17:19