【数3】 これって違いますか？

【数3】
これって違いますか？

No.1 ベストアンサー 回答者： むらさめ 回答日時： 2020/06/25 22:13

y＝a^x･loga　　←　y＝a^x　の微分公式そのままを出題している引っ掛けかな…

y’＝a^x･loga　･　loga　←　logaは、係数に過ぎないので微分しないこと
＝a^x･(loga)^2

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/06/25 22:24

’ で書くから途中で忘れてしまうのだろうが、

その ’ が d/dx なのか d/da なのかは頭を整理したほうがいい。

(d/dx){ (a^x)(log a) } = { (d/dx)(a^x) }(log a) + (a^x){ (d/dx)(log a) }
= { (a^x)(log a) }(log a) + (a^x){ 0 }
= (a^x)(log a)².

(d/da){ (a^x)(log a) } = { (d/da)(a^x) }(log a) + (a^x){ (d/da)(log a) }
= { x a^(x-1) }(log a) + (a^x){ 1/a }
= { a^(x-1) }(x log a + 1).