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平均30,標準偏差10の確率変数Xを、平均50,標準偏差10の確率変数Yに変換せよ。

解説お願いします。

A 回答 (1件)

正規化された確率変数 Z (平均が 0、標準偏差が 1)に置き換えれば



Z = (X - 30)/10

ということです。

逆に、Y を正規化された確率変数 Z に変換すれば

Z = (Y - 50)/10

ということです。

これが等しいのだから

 (X - 30)/10 = (Y - 50)/10
→ X - 30 = Y - 50
→ Y = X + 20

X と Y は、標準偏差が同じなので、単純に平均値を平行移動しただけの分布になります。
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