平均30,標準偏差10の確率変数Xを、平均50,標準偏差10の確率変数Yに変換せよ。 解説お願いしま

平均30,標準偏差10の確率変数Xを、平均50,標準偏差10の確率変数Yに変換せよ。

解説お願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2020/06/29 17:26

正規化された確率変数 Z （平均が 0、標準偏差が 1）に置き換えれば

Z = (X - 30)/10

ということです。

逆に、Y を正規化された確率変数 Z に変換すれば

Z = (Y - 50)/10

ということです。

これが等しいのだから

　(X - 30)/10 = (Y - 50)/10
→　X - 30 = Y - 50
→　Y = X + 20

X と Y は、標準偏差が同じなので、単純に平均値を平行移動しただけの分布になります。