【無料配信♪】Renta !全タテコミ作品第1話

平均30,標準偏差10の確率変数Xを、平均0,分散1の変数Zに変換せよ

やり方の説明お願いします。
また、確率変数Xを、平均0,標準偏差1の変数Zに変換するのとの違いも説明していただきたいです。

A 回答 (2件)

Z = (X - 30)/10


にします。

>平均0,標準偏差1の変数Zに変換するのとの違いも説明していただきたいです。

「標準偏差」は「分散の平方根」ですから、分散が「1」なら標準偏差も「1」です。
つまりどちらも同じものです。
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この回答へのお礼

どうして、Z=(X - 30)/10 になるか教えていただきです。。。

お礼日時:2020/06/29 19:34

No.1 です。

「お礼」に書かれたことについて。

>どうして、Z=(X - 30)/10 になるか教えていただきです。。。

元々の「平均 30」を「平均 0」にするには、平均の「ピーク」を -30 してやらないといけませんね。
「正規分布」の山型を、そのまま -30 だけ平行移動するわけです。

次に「標準偏差」を 10→1 にするということは、「値のばらつき方」を 1/10 にするわけですから、確率変数の値を 1/10 にする必要があります。
「正規分布」の山型の幅を 1/10 にスリムにするということに相当します。

「平均 0、標準偏差 1 の正規分布」は「標準正規分布」と呼ばれ、どんな正規分布でも(たとえば 0~100点のテストの成績とか、身長や体重の分布など)、その平均 μ、標準偏差 σ を使って
 Z = (X - μ)/σ
に変換すると「標準正規分布」に変換することができます。

↓ 標準正規分布
https://toukei.link/probabilitydistributions/sta …
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この回答へのお礼

理解できました!ありがとうございます!

お礼日時:2020/06/30 01:34

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