おしえて

指数計算

解決済

質問者：ぷにぷにケミストリー
質問日時：2020/07/07 18:08
回答数：2件

⑴　－2⁻¹・（3＾ｎ－1）＋3＾ｎ－1

⑵　（－3＾ｎ－1）＋2・3＾ｎ－1

この二つの計算結果を教えてください。

通報する

この質問への回答は締め切られました。

質問の本文を隠す

回答 (2件)

ベストアンサー優先
最新から表示
回答順に表示

No.2ベストアンサー

回答者：ありものがたり
回答日時：2020/07/07 19:22

(1)

－2⁻¹・（3＾ｎ－1）＋3＾ｎ－1
= - (1/2)( (3^n) - 1 ) + (3^n) - 1
= - (1/2)(3^n) + (1/2) + (3^n) - 1
= - (1/2)(3^n) + (3^n) + (1/2) - 1
= (- (1/2) + 1)(3^n) - (- (1/2) + 1)
= (1/2)(3^n) - (1/2)
= ((3^n) - 1)/2.

(2)
（－3＾ｎ－1）＋2・3＾ｎ－1
= (-(3^n) - 1) + 2(3^n) - 1
= -(3^n) - 1 + 2(3^n) - 1
= -(3^n) + 2(3^n) - 1 - 1
= (-1 + 2)(3^n) - (1 + 1)
= (3-n) - 2.

- 0
- 件

通報する

No.1

回答者： masterkoto
回答日時：2020/07/07 18:18

マイナス乗は逆数を意味するので

2⁻¹=(1/2)=0.5
3^n-1=Aと置くと
(1)=-0.5A+A=0.5A=(1/2)A
3^n-1=3^n・3^(-1)・・・指数法則
だから
(1/2)A=(1/2)・3^n・3^(-1)=(1/2)・3^n・(1/3)=(1/6)・3^n　
などが変形の一例（場合によって　(1/2){3^(n-1)}などと変形するのもあり　ケースバイケースです)

(2)=-A+2A=A=3^(n-1)