高校一年の平方完成について質問です

y＝2x^2＋4x－1をy＝a（x－p）^2＋qの形に変形したいのですが
教科書だと

y＝2x^2＋4ｘ－1
＝2（x^2＋2x）－1
＝2｛（x＋1）^2－1^2｝－1
＝2（x＋1）＾2－2－1
＝2（x＋1）^2－3

これで変形終了となっているのですが
｛｝を外す時に何故－1＾2が外れると－2になるのか分かりません
－1を二乗したら1になるのではないんですか？
分からないので教えてください

No.2 回答者： ItachiMasamune 回答日時： 2009/09/23 03:04

-1^2とは、1^2の計算結果にマイナスがついたものです。

なので、-1^2=-(1^2)=-1
また(-1)^2=1です。

No.1 回答者： osamuy 回答日時： 2009/09/23 03:04

＞ ｛｝を外す時に何故－1＾2が外れると－2になるのか分かりません

単に中括弧前の「2」をかけるから、-1が-2になっただけ。
「1^2」にあまり意味は無くて、
(x+a)^2 = x^2 + 2ax + a^2
――の公式に則って、1^2をつけただけかと。
略さず書けばこんな感じ：

2(x^2+2x)-1 = 2{(x^2+2x)+1^2-1^2}-1 = 2{(x^2+2x+1^2)-1^2}-1
= 2{(x+1)^2-1^2}-1 = 2{(x+1)^2-1}-1 = 2(x+1)^2 -2-1
= 2(x+1)^2 -3