U(⊂R^m)上の実数値連続関数とは f:U→A(⊃f[U]),A⊂Rですか？

U(⊂R^m)上の実数値連続関数とは
f:U→A(⊃f[U]),A⊂Rですか？

質問者からの補足コメント

• U(⊂R^m)上の実数値連続関数とは
  
  どこからどこへの写像ですか？

    補足日時：2020/07/18 14:48

No.2 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/07/18 18:29

＞ U(⊂R^m)上の実数値連続関数とは

＞ どこからどこへの写像ですか？

f が U(⊂R^m) 上の実数値関数であるとか、
f(U)⊂R であるとかいうのは、内容が明確な言い方ですが、
f が「○○から□□への写像」であるというのは、曖昧な表現です。
「f は S から T への写像」だというとき、その意味は
S が定義域である場合と前域である場合、
T が終域である場合と値域である場合の ４ 通りの組み合わせがあり得て、
そのどれであるかがハッキリとは判りません。
一応、S が定義域で T が終域であること基本ですが、他の 3 通りの意味で
この表現が使われてしまうことも少なくはないのです。

この回答へのお礼

ありがとうございました

お礼日時：2020/07/18 18:36

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/07/18 14:15

何が言いたいのか判らん。

その式は f(U)⊂R を表しているように見える。
f が U 上の実数値関数なら成り立ちはするが、
連続性を表してないことはそれでいいのか？