物理化学の質問です。 膨張に対する仕事量を求める時、 ・可逆的な場合 W=-nRTln(V2/V1)

物理化学の質問です。
膨張に対する仕事量を求める時、
・可逆的な場合
W=-nRTln(V2/V1)
・急に膨張させた場合
W=∫(-pdV)
とありました。これはどのように使い分けるのですか？不可逆な時は下の式を使うのですか？

No.1 回答者： drmuraberg 回答日時： 2020/07/19 13:53

理想気体が定圧変化を受ける時に気体がした仕事Wは、

　W = pΔV　・・・・・（１）
で与えられます。

この時に、圧力が一定ではなく、体積Vの時の圧力が体積の関数
P(V)で与えられるような変化をしているとします。
体積がV1→V2と変化するとして、この変化の過程の中で、体積が
V→V+ΔVと微小体積ΔVだけ変化したとき、圧力変化を無視して、
圧力p(V)で定圧変化したと見なすと、このときに気体のした仕事
ΔWは、（１）式より、
　ΔW = p(V)ΔV　・・・・（２）
となります。
ここで、ΔV→０とすると、
　lim(ΔW/ΔV)＝ dW/dV =p(V)

よって、体積がV1→V2と変化するとき、気体のした仕事Wは、
　W = ∫p(V)dV （積分範囲はV1→V2）・・・（３）
で与えられます。

これが一般的な式です。

理想気体で、（１）式から（２）式への移行の前提が守られている
過程（準静的過程＊）ならば、理想気体の状態方程式 p =nRT/V
を使い
　W = nRT∫ｄV/V　　（積分範囲はV1→V2）
　　= nRT*ln(V2/V1)
となります。


ご質問の文にある＜・可逆的な場合・・・・急に膨張させた場合＞
は「準静的な過程の場合とそれ以外の一般的な過程の場合」の理解
ではないでしょうか。

＊Wiki:準静的過程（じゅんせいてきかてい、英: quasistatic process）とは、
系が熱力学的平衡の状態を保ったまま、ある状態から別の状態へとゆっくり
変化する過程を指す熱力学上の概念である。