標準偏差ってなんですか？

標準偏差ってなんですか？

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2020/08/03 18:22

分布の「広がり」の指標.

No.2 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/08/03 18:29

例えば　2回のテストが行われてともに平均点50であったとします

しかしながら　1回目のテストは皆が50点なので平均が50点になり
2回目のテストは　受験者の半数が30点で、半数が70点なので　平均が50点になっているとすれば
平均だけ見てもそのテストの得点分布を把握しきれませんよね
そこで、より深く実態を把握するために平均値のほかに標準偏差というものを考えるのです
（標準偏差の計算法はテキストなどで確認してください）
標準偏差は得点の散らばり具合を表す数値で　これを見ることによって皆似たような得点なのか
それとも得点にばらつきがあるのか知ることができます

No.3 回答者： angkor_h 回答日時： 2020/08/03 18:35

この基準は平均値になり、

個々の値の、その平均値からのずれを表しているうちの、
代表と言えるずれの値、を言います。

No.4 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2020/08/03 19:23

個別の値と平均の差の絶対値を平均したもの。

つまりバラツキの度合い。

例えば、100点満点テストを行なって、全員が同じ点数なら標準偏差=0点。
半数が100点、残り半数が0点なら、標準偏差=50点。

No.5 回答者： livetolive 回答日時： 2020/08/03 20:33

私の理解です。

学校の期末テストなどで、学年全員の中で同じ点数の人数を数えて、横軸をテストの点数、縦軸を人数としてグラフを描くと正規分布のグラフになると言われています。テスト以外に同一学年の身長・体重や身体能力も正規分布になります。

正規分布のグラフは富士山の影のような形になり、ほぼ左右対称で平均点付近の人数が最も多くなります。
この時、標準偏差の範囲内に入る人は約６８％になります。
例えば、平均点６０点で標準偏差５点だと５５点から６５点の人数は約６８％になります。標準偏差が１０点だと、５０点から７０点の人が約６８％になります。
この時、グラフの形は標準偏差５点の方が急で、１０点の方がなだらかな形になります。

もう一つ、別の視点だと
平均点６０点で標準偏差１０点の場合、
５０点から７０点の人は普通。(約６８％)
７０点から８０点の人は良くできる(約１４％)
８０点から９０点の人は秀才（約２％）
９０点以上は天才かも（０．１４％）
と言えるかも。

No.6 回答者： 噛めんサイダー 回答日時： 2020/08/03 21:53

基準になるもの（標準）からのバラツキ（偏差）

シキデ書けば、
標準偏差＝√分散