No.1ベストアンサー
- 回答日時:
(´・ω・`)変わらないよ。
標本数(サンプル数)が十分大きければ結果に大きな隔たりは生じません。
例:10,000件 → 40,000件
・・・
というわけで標本数が4倍になって標準偏差や標準誤差が大きく変わったら、元のサンプルに ”偏り” があったということになります。
マジで。
ありがとうございます。。
標準偏差について
分散はnが4倍になると16倍になるので、標準偏差は4倍になる
標準誤差について
√分散/n→4倍→√16分散/4n となりるので、2倍になる
という考え方は間違ってますか?
No.4
- 回答日時:
標準偏差は殆ど変わりません。
不偏分散から求めた標準偏差はほんの少しずつですが大きくなります。これは、厳密には不偏分散の平方根である標準偏差は偏りがあるので、数個の標本ですと、真値より小さめに出ます。そのため、c4補正とか、R/d2とかを使います。これを不偏化補正といいます。(Rはレンジです)
数十個以上の標本数なら、ほぼ変わりません。不偏分散を求めるときのn-1の利き方が小さいからです。
標本分散はn個足してnで割りますから、標本分散、標本標準偏差ともにnには影響されません。
一方、
標準誤差は、nが4倍になると、1/2になります。
σ/√nですから、σが上記のごとくほぼ不変であれば、分母が大きくなれば小さくなります。
ですから、平均値の差の検定は、膨大な標本で検定すると、標準誤差はほぼ0となり、些細な差でも常に有意になってしまいます。
ありがとうございます!分散、標準偏差はnに影響されないですね、、ややこしいですが、その通りなのでそう理解します!平均の差の検定のところもよくわかりました。
No.3
- 回答日時:
>分散はnが4倍になると16倍になるので・・・
なりません。分散を求める式を 思い出してください。
データ値と 平均値との差の二乗の 平均ですね。
データ数が n 倍になれば、平均値との差の 二乗の和は n 倍になりますが、
平均ですから 割る数も n 倍になります。
従って、データの取り方が正しければ
標準偏差と標準誤差に 変化は無い筈です。
※ 若し、データ数によって 標準偏差が違う様なら、
テレビや新聞の 世論調査は 全く信用できなくなりますよ。
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