No.1
- 回答日時:
前半は
log2(3)+log4(9)=log2(3)+log2(9)/log2(4)
=log2(3)+1/2*log2(9)=2log2(3)
=2*log10(3)/log10(2)=2*0.477/0.301=3.169
log3(4)+log9(2)=...=3/2*log3(2)
=1.5*log10(2)/log10(3)=1.5*0.301/0.477=0.947
なので
(log2(3)+log4(9))*(log3(4)+log9(2))=3.169*0.947
=3.001
となります.
ただし
log10(2)=0.301 , log10(3)=0.477
を用いました.
後半も,上の数値を用いると,求められると思います.
No.2
- 回答日時:
底をそろえましょう。
{log2(3)+log4(9)}*{log3(4)+log9(2)}
={log2(3)+log2(9)/log2(4)}*{log2(4)/log2(3)+log2(2)/log2(9)}
={log2(3)+2log2(3)/2}*{2/log2(3)+1/(2log2(3))}
=がんばって計算すると
=5
真数部分を簡単にしましょう。
log2(6)*log3(6)-{log2(3)+log3(2)}
=log2(2*3)*log3(3*2)-log2(3)-log3(2)
={1+log2(3)}{1+log3(2)}-log2(3)-log3(2)
=あとは、前半と同じように
=2
No.3
- 回答日時:
<注意>
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No.5ベストアンサー
- 回答日時:
{log2(3)+log4(9)}*{log3(4)+log9(2)}
{log2(3)+log4(9)}=(log3/log2)+(log9/log4)
=(log3/log2)+{(2log3)/(2log2)}=2log3/log2
{log3(4)+log9(2)}=(2log2/log3)+(log2/2log3}
=(5log2)/(2log3)
{log2(3)+log4(9)}*{log3(4)+log9(2)}
=(2log3/log2)*{(5log2)/(2log3)}=5
log2(6)*log3(6)-{log2(3)+log3(2)}
log2(6)*log3(6)=(log6/log2)*(log6/log3)
=(log2+log3)^2/(log2*log3)
{log2(3)+log3(2)}=(log3/log2)+(log2/log3)
={(log3)^2+(log2)^2}/(log2*log3)
log2(6)*log3(6)-{log2(3)+log3(2)}
={(log2+log3)^2/(log2*log3)}-{(log3)^2+(log2)^2}/(log2*log3)=2
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