No.3ベストアンサー
- 回答日時:
>>n=kで成り立つと仮定して、n=k+1でも成り立・・・
kに具体的な数を代入しながら考えると解る
k=1の時にはokである事を確認して置く。
k=1の時okなら、k+1=2の時もok。
k=2は1行上でokだった訳から、k+1=3でもokになる
k=3は1行上でokだった訳から、k+1=4でもokになる
k=4は1行上でokだった訳から、k+1=5でもokになる
この操作は無限に続く
だから、全ての整数nでokになるわけ。
No.2
- 回答日時:
n=kで成り立つと仮定して、n=k+1でも成り立つ…②
ということが証明されたとします
すると、n=1の時に成り立つ…① ことが証明されているなら
②を根拠にk=1として
n=k=1で命題が成り立つから n=k+1=2のときも成り立つ
ということは言えますよね
①②の組み合わせでn=2でも成り立つことが言えるのです
次は ②を根拠にk=2として
n=k=2で命題が成り立つから n=k+1=3のときも成り立つ
ということは言えますよね
①②の組み合わせでn=3でも成り立つことが言えるのです
以下ドミノ倒しのように n=3でなり立つからn=4でも成り立ち
だから n=5で成り立ち
というように すべての自然数nについて成り立つことが①②から言えてしまうのです
No.1
- 回答日時:
それは簡単.
n=1 で成り立つならn=2で成り立つ。
n=2で成り立つならn=3で成り立つ
:
:
この無限の論理の連鎖が続くから
ありとあらゆる正の整数に対して成立つと言える。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 数学的帰納法の質問です。 n=1、k,k+1のときすべての自然数nが成り立つという証明で、なぜ、n= 7 2023/07/02 11:59
- 数学 数学的帰納法について質問があります。 8 2023/04/05 23:32
- 数学 『◯と●の帰納法』 2 2023/04/19 20:57
- 数学 『数学的帰納法のトリセツ』 4 2022/06/06 07:34
- 数学 帰納法 2 2022/06/08 22:25
- 数学 数学的帰納法 添付の一般項を求める問題なのですが、 赤線の部分でn=k+1としています。 そしてa( 1 2022/10/22 15:29
- 数学 某大学の数学入試問題で、フェルマーの定理絡みの問いがありました。 9 2023/02/14 08:35
- 数学 「x≧−6 であるすべてのxに対し,不等式2ax≦6x+1が成り立つような定数aの範囲を求めよ。」 4 2022/07/22 05:33
- 憲法・法令通則 日本国憲法の問題点について日本国憲法の問題点を【⠀】の中のどれかの範囲で600字で書くのですが全く思 1 2023/01/24 10:25
- 政治 そもそも何故、男性天皇と女性天皇を両立してはいけないのですか? 11 2022/08/22 09:53
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
「逆もまた真なり」について
-
矛盾と両立
-
命題を証明せよとはどういう意...
-
青チャートに、「命題p⇒qの否定...
-
数学 x,yは実数とする。「xy+1=...
-
否定文の書き方
-
記号論理
-
数学的帰納法の根本的な疑問な...
-
nが自然数のとき、2^n +1 +3^2...
-
ウェイソン選択課題について悩...
-
n=3の倍数ならば、n=6の倍数で...
-
強い仮定、弱い仮定、とは
-
背理法と対偶証明の違いについて
-
対偶法による無理数の証明につ...
-
証明問題における変数の定義域...
-
命題「PならばQ」でPが偽ならば...
-
数学です。。
-
数学の背理法について質問です...
-
1/m+1/n=1/p
-
有界でないについて
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
数学の背理法について質問です...
-
a>0、b>0⇔a+b>0、ab>0
-
以前も質問させていただいたの...
-
命題「PならばQ」でPが偽ならば...
-
命題を証明せよとはどういう意...
-
n=3の倍数ならば、n=6の倍数で...
-
数学の反例について。 P⇒Qの反...
-
背理法について
-
x≠1⇒xの二乗≠1の真偽
-
「逆もまた真なり」について
-
数学の論理学的な質問なんです...
-
カントールの対角線論法につい...
-
対偶法による無理数の証明につ...
-
a,bが有理数として√6が無理数を...
-
nは自然数 n^2と2n+1は互いに素...
-
数学 x,yは実数とする。「xy+1=...
-
数学。「次の命題の真偽を調べ...
-
強い仮定、弱い仮定、とは
-
有理数+無理数=無理数 の証明
-
命題論理に関する英単語
おすすめ情報
すみません
補足