単純交互作用

Question

恐縮です・・・
3要因の分散分析で単純交互分析の検定を行う際に，1要因を1水準に固定して残り2要因の分散分析を行おうと思い，SPSSで「ケースの選択」においてその水準を選択して（残りを無効にして），2要因の分散分析を行いました。この方法はどこかおかしいでしょうか。というのは，このような方法はどこにも書かれておらず，シンタックスを書いて行う方法を試したところ，得られた数値が違っておりました。自分としては単純交互作用とは「ある要因の特定の水準における交互作用」ということで「ケースの選択」を用いて上記の方法を試してみたのですが・・・どこか瑕疵があるのでしょうね。

（ちなみに，当方，老体に鞭打って新しいことを学んでいる初心者です）

kamiyasiro · Accepted Answer

#8です。

残念ながら、丹後先生の「新版メタ・アナリシス入門」の本は総花的な内容で、層別解析に割いているページ数はたった3ページです。
変量モデルとして、

(各研究のeffect size)＝θ＋(各研究の偏り)＋(誤差)
ここでθは全体モデルの偏差平方和

という基本しか書いてありませんでした。

kamiyasiro · Answer

企業で統計を推進する立場の者です。

A,B,Cの3要因があり、それぞれに水準があって、例えばA1のみに固定して、B,C,BC交互作用の分散分析をしたのですか。このとき、もし次にA2に固定したときに、B,CやBC交互作用の効果の大きさが違ってきたら、それこそAB，ACやABCという交互作用があるということです。

分析というのは「何を調べたいのか」によって用いる方法が違いますので、やっていることが正しい場合もあります。しかし、全体では何も有意にならなかったのに、A2,A3は無効にしてA1だけの結果は有意になったので公表するという行為は明らかな隠ぺいです。論文を書くときは注意しなければなりません。

また、単純交互作用とは一部の人が使用している用語で、彼らは上記のように「A1のみに固定したときのBC交互作用」だと言っていますが、一般的には３因子交互作用と呼ばれます。全体ではそれが支配的でBC交互作用は有意にならなかったという事実を隠蔽したいがために作り出した用語としか思えません。

間違いが生じるとしたら、このような場合分けした分析が目的にかなっていて、場合分けした時は良いとして、マージしたときに結果が異なる場合があります。有名な事例は、「シンプソンのパラドックス」と言われる数値例です。

kamiyasiro · Answer

#2です。

回答が遅くなってすみません。

その竹原先生の本を持っていないので詳細は分かりませんが、統計家であれば、「A1にサンプルを固定して」という手は使わず、
y＝A と
y＝A+B+C や
y＝A+B+C+BC
というモデルを比較して、それぞれの残差平方和の差分を見るという方法を使うと思います。

これだと、もともとAには効果があるということを前提にしてモデルからは除外せず、このモデルに新たな項を加えることによって残差平方和が小さくなった分がB,CやBC交互作用の効果だということになります。
いわゆる「共分散分析」の考え方です。

kamiyasiro · Answer

#3です。

ごめんなさい。訂正です。
BC交互作用の単独効果と勘違いしていました。

単純交互作用を求めたいのでしたよね。
本来ならば三因子交互作用ABCがあり、それを、
ABC＝A1BC＋A2BC＋A3BC
のようなモデルに2乗和の分解をして考えるのですよね。
そのうえで、それぞれの項の大きさに差があるのかどうか分散分析したい、ということだと思います。
計3組の比較になりますから、多重比較になります。

この方法に関しては、東大出版会から出ている広津先生の交互作用多重比較の本に書いてあると思います。書名は「医学・薬学データの統計解析～データの整理から交互作用多重比較まで～」です。
私は持っていないので、興味があるし、買ってみようと思います。

kamiyasiro · Answer

#4です。

お詫びです。

広津先生の本が届き、中を見ているのですが（12章・層別解析）、内容が高度過ぎて、理解が追いつきません。

これまで色々と書きましたが、一旦、取り下げさせて下さい。３因子交互作用であること、シンプソンのパラドックスの数値例等、認識は（これまでの耳学問で知っていた通り）合っていましたが、アプローチ方法がそんなに簡単なものではないと知りました。申し訳ありません。

私の正月休みの勉強課題として取り組みたいと思います。数値例もあり、数式も丁寧に記述してありましたので、Rで組んでトレースしてみようと思います。

私も60過ぎています。ご質問者様に負けぬよう頑張ります。

kamiyasiro · Answer

#5です。

ひとつ教えて下さい。
Rで計算されたとのことですが、ライブラリがあるのですか？
修正p値が出てくるとのことですが、多重比較をやっているのですよね。

「サブ・グループ解析」と「層別解析」は違う、とネットに書いている人もいて、世間的には用語が混乱しているようですが、「単純交互作用」「サブセット解析」等の用語を含めて、竹原先生の入門書には体系的な説明があるのでしょうか。いや逆に、竹原先生の本は、ただグループに分けて解析せよ、との方法が書いてあるのでしょうか。

kamiyasiro · Answer

#5です。

Rのライブラリ、調べてみます。ありがとうございました。

コメントに書いて頂いた竹原先生の説明は、３因子交互作用があったときに限定していますので、広津先生のテキストと一緒です。ネット情報とは異なり正しいことが書いてあるようです。

また、竹原先生のSPSS用のシンタックスの誤差の扱い方もヒントになります。ありがとうございました。

一方、最初にご質問された効果量（エフェクト・サイズ）の件は、丹後俊郎先生の「新版メタ・アナリシス入門」の120ページ以降の記述に出ていました。層別解析、サブ・グループ解析に言及している箇所です。

また、サブセット解析（たぶん、上と同じ意味）のミスリードについては、里見清一先生の「誰も教えてくれなかった癌臨床試験の正しい解釈」という本の71ページ以降の記述に出ていました。

とても重要なアイテムなので、今後勉強して、手の内化したいと思います。

kamiyasiro · Answer

#5です。

ご質問者様から、貴重な情報を頂き、とても勉強になります。さっそく読んでみます。ありがとうございます！

単純交互作用というか層別解析は、ひとつ前の3因子交互作用の残差解析なので、私は竹原先生、広津先生のアプローチが正しい方法だと思います。

私もエフェクト・サイズの求め方も興味がありますので、併せて勉強します。

単純交互作用

企業で統計を推進する立場の者です。

#2です。

#3です。

#4です。

#5です。

#5です。

#5です。

#8です。

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