2要因分散分析、もしくは乱塊法分散分析

現在「2要因分散分析」か「乱塊法を用いた分散分析」をするか悩んでいます。

サンプル数は300ほどあります。

要因１はあるスポーツの技術レベルです。その技術レベルを低中高の３水準に分けています。この項目は5段階のリカートスケールで測定しました。

要因２は収入です。収入は低から高まで5水準あります。この項目はカテゴリ尺度です。（例：1は年収300万以下、2は301万から500万以下、、、5は1000万以上）

この2要因を用いて、従属変数に設定した「環境問題への配慮意思」との関係を分析しようと思っております。

ただ私の興味は技術レベルの主効果であり、技術レベルと収入の交互作用に重きを置いておりません。どちらかというと、収入レベルをコントロールしたいと言うと正しいかもしれません。「技術レベルが上がるにつれて、環境への配慮も上がるのではないか」という仮説を、収入の影響をコントロールしても支持できるということを検証したいです。

そこで乱塊法で技術レベル低中高グループに振り分けられたサンプルの収入レベルを予めそろえて、１元配置分散分析をしたいと思っています。

＜質問１＞
私のやろうとしているやりかたは正しいでしょうか？それとも2要因でやるべきでしょうか？もしくは他のもっと良い方法があるでしょうか？

＜質問２＞
もし正しければSPSS17.0で乱塊法を用いて、技術レベル低中高グループにランダムにサンプルを振り分けることはできるでしょうか？もしできなければどのように振り分ければよいでしょうか？


長文駄文申し訳ありません。何卒ご教授よろしくお願いいたします。

No.2 ベストアンサー 回答者： eclipse2maven 回答日時： 2012/02/12 09:57

少し、言葉が難しくなるかもしれませんが、（それを説明し出すと時間がかかりそうなので）

今、やりたいのは　z　を　配慮度　x,y 収入　技術度　とすると　

1. z=f(x,y) という2変数の関数が存在するか？
2. 存在したとして　fの性質は？
３　x、y　は　独立か？

１　は　　x、y　以外のもっと影響の大きな因子の存在がないことも言う必要がある。
２　を　1次関数的に（線形的）に見ているのが相関です。実際には重回帰になります。　つまり　fを2変数のテーラー展開して、一次以下のの項が相関なり重回帰、2次以上項を含めたものをみているが、x、yを　区切って　領域にわけて、領域ごとのfの平均を比較しているのが分散分析、多重比較です。
領域で平均とった比較なので、あまり大したことは言えません。逆に相関は、色々言えますが、高次の項の影響が無視されてます。

x、yが独立ならば、2元配置分散分析と重回帰でしょう。交互作用まで見る必要がある。


３が問題で、独立でなく、強い相関ならば　変数を例えばtとして　z＝f（t）　のような設定に変える必要がある。これは因子分析、あるいは、x、yの分布を見てクラスター分析をかけて　グループに分ける、そのカテゴリーで1元配置の分散分析を行う（この部分が乱塊法にあたる内容でしょう、ただし、本来別物だとおもいます）


問題は１です。　f（t）でも同じ問題があります。つまり関数の存在性は保証されていません。また他の重要な変数なくて、既存変数で決まっていることをいうには、　分散分析だけでは足りなくて、重回帰や他のいろんな情報で補って、はじめて主張できると思います。

No.1 回答者： eclipse2maven 回答日時： 2012/02/11 19:54

よくわからないけど、乱塊法は　不適切だとおもいますが。

　

＞ただ私の興味は技術レベルの主効果であり、技術レベルと収入の交互作用に重きを置いておりません
＞。どちらかというと、収入レベルをコントロールしたいと言うと正しいかもしれません。

まず、交互作用があるものだったら、「重きを置いておりません」とか言えないのでは？

＞「技術レベルが上がるにつれて、環境への配慮も上がるのではないか」という仮説を
＞、収入の影響をコントロールしても支持できるということを検証したいです。

コントロールって、私には意味が分かりませんが、収入と技術レベル、環境への配慮度の相関を見るべきでは？

収入と技術レベルの相関の有無がすごく大切です。

行うとすれば、重回帰か2元配置の分散分析でしょうが、それはこれらを見てからのようなきがします。


とにかく、技術レベルと配慮度で散布図書いてみるのが一番最初のような。。。

この回答への補足

回答ありがとうございます。
無知で申し訳ありません。相関係数も見ましたが、2変数間には相関があります。私の研究目的から見て、相関分析は仮説検証を始める前に、変数間にどのような関係があるのか確認する過程にしか見えないのですが、相関分析と私の研究仮説とはどのようにリンクしているのでしょうか？

補足日時：2012/02/12 03:30