A,B,C,D,Eと記入された5枚の札を、A,B,C,D,Eの5人が文字を見ないで一枚ずつ取るとする

5人とも、自分の文字が記入された札は取らない確率は、
(4/5)×(3/4)×(2/3)×(1/2)×(1/1)

というのは、間違いですよね。
正しくは、どうなりますか？

No.1 ベストアンサー 回答者： ゼロプライム 回答日時： 2021/01/10 18:32

『完全順列』に関する確率の問題です。

『完全順列』とは、1，2，3、……、ｎを一列に並べた順列のうち、どのｋ番目の数もｋでない順列のことです。完全順列の総数を求める公式は、総数を W(n) とすると、
Ｗ(n)=n! Σ[k:2→n] (-1)^k/k!
完全順列となる確率は、
W(n)/n!=Σ[k:2→n] (-1)^k/k!

W(5)/5!=Σ[k:2→5] (-1)^k/k!
=1/2! - 1/3! + 1/4! - 1/5!
=1/2 - 1/6 + 1/24 - 1/120
=44/120
=11/30

詳しくは、『完全順列』で検索してみて下さい。

この回答へのお礼

完全準列で検索してみました。考え方が、よくわかりました。
実は、少し前の他の方の質問で、質問文に書き込んだ様な回答がBAになっていたので、疑問に思い質問した次第です。
ありがとうございました。

お礼日時：2021/01/11 16:22