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画像の計算の下から二行目の計算式は正しいでしょうか?

「画像の計算の下から二行目の計算式は正しい」の質問画像

質問者からの補足コメント

  • 画像のこの計算過程は正しいですか?

    「画像の計算の下から二行目の計算式は正しい」の補足画像1
      補足日時:2021/03/19 22:46
  • 違う場合は正しい計算式を教えて下さい。

      補足日時:2021/03/19 22:46
gooドクター

A 回答 (5件)

r^(n+1)e^{i(n+1)θ}/(n+1)


を微分すると
ir^(n+1)e^{i(n+1)θ}
となるから
ir^(n+1)e^{i(n+1)θ}
の積分は
r^(n+1)e^{i(n+1)θ}/(n+1)
と考えているようですがそれは正しくありません
n=-1の時は
r^(n+1)e^{i(n+1)θ}/(n+1)
という関数が存在しないのです
存在しない関数は微分できません
だから
n=-1の時は
ir^(n+1)e^{i(n+1)θ}
の積分は
r^(n+1)e^{i(n+1)θ}/(n+1)
とならないのです

n=-1の時は
ir^(n+1)θ
を微分すると
ir^(n+1)=ir^(n+1)e^0=ir^(n+1)e^{i(n+1)θ}
ir^(n+1)=ir^(n+1)e^{i(n+1)θ}
となるから
n=-1の時は
ir^(n+1)e^{i(n+1)θ}
の積分は
{ir^(n+1)}θ
となるのです

だから
n=-1の時の積分と
n≠-1の時の積分は違うのです
「画像の計算の下から二行目の計算式は正しい」の回答画像3
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うわぁ・・・まだこの質問やってるのか。

ある意味すごいwww。
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>違う場合は正しい計算式を教えて下さい。



n≠-1 の場合は、写真の計算でいい。

n=-1 の場合は、
∫{ e^(i(n+1)θ) }dθ = ∫{ e^0 }dθ
          = ∫1dθ
          = θ + (積分定数)
だって、これまでの質問で
毎回毎回言われているよね。
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nの値に関係して積分は決まるのです


n=-1の時は
r^(n+1)e^{i(n+1)θ}/(n+1)
という関数が存在しないのです
だから
積分しても
r^(n+1)e^{i(n+1)θ}/(n+1)
とならないのです
n=-1の時の積分と
n≠-1の時の積分は違うのです
「画像の計算の下から二行目の計算式は正しい」の回答画像2
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n≠-1 と n=-1 で場合分けが必要だって、


同じ質問をいったい何度繰り返せば気が済むのか。
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