画像の計算の下から二行目の計算式は正しいでしょうか？

画像の計算の下から二行目の計算式は正しいでしょうか？

質問者からの補足コメント

• 画像のこの計算過程は正しいですか？

  
    補足日時：2021/03/19 22:46

• 違う場合は正しい計算式を教えて下さい。

    補足日時：2021/03/19 22:46

No.3 ベストアンサー 回答者： mtrajcp 回答日時： 2021/03/20 09:16

r^(n+1)e^{i(n+1)θ}/(n+1)

を微分すると
ir^(n+1)e^{i(n+1)θ}
となるから
ir^(n+1)e^{i(n+1)θ}
の積分は
r^(n+1)e^{i(n+1)θ}/(n+1)
と考えているようですがそれは正しくありません
n=-1の時は
r^(n+1)e^{i(n+1)θ}/(n+1)
という関数が存在しないのです
存在しない関数は微分できません
だから
n=-1の時は
ir^(n+1)e^{i(n+1)θ}
の積分は
r^(n+1)e^{i(n+1)θ}/(n+1)
とならないのです

n=-1の時は
ir^(n+1)θ
を微分すると
ir^(n+1)=ir^(n+1)e^0=ir^(n+1)e^{i(n+1)θ}
ir^(n+1)=ir^(n+1)e^{i(n+1)θ}
となるから
n=-1の時は
ir^(n+1)e^{i(n+1)θ}
の積分は
{ir^(n+1)}θ
となるのです

だから
n=-1の時の積分と
n≠-1の時の積分は違うのです

No.5 回答者： アンドロメダシティ 回答日時： 2021/03/20 16:02

うわぁ・・・まだこの質問やってるのか。

ある意味すごいwww。

No.4 回答者： ありものがたり 回答日時： 2021/03/20 10:43

＞違う場合は正しい計算式を教えて下さい。

n≠-1 の場合は、写真の計算でいい。

n=-1 の場合は、
∫{ e^(i(n+1)θ) }dθ = ∫{ e^0 }dθ
　　　　　　　　　　= ∫1dθ
　　　　　　　　　　= θ + (積分定数)
だって、これまでの質問で
毎回毎回言われているよね。

No.2 回答者： mtrajcp 回答日時： 2021/03/20 05:40

nの値に関係して積分は決まるのです

n=-1の時は
r^(n+1)e^{i(n+1)θ}/(n+1)
という関数が存在しないのです
だから
積分しても
r^(n+1)e^{i(n+1)θ}/(n+1)
とならないのです
n=-1の時の積分と
n≠-1の時の積分は違うのです

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2021/03/20 00:26

n≠-1 と n=-1 で場合分けが必要だって、

同じ質問をいったい何度繰り返せば気が済むのか。