地学の問題です 我々の天の川銀河に属する、太陽系から距離5000年光年にあることが何らかの方法で知ら

地学の問題です

我々の天の川銀河に属する、太陽系から距離5000年光年にあることが何らかの方法で知られてい る Ia 型超新星爆発を観察して、その光度変化を記録して置いた。その後別の銀河に属する星が Ia 型の超新星爆発をした。その最高の明るさは、調べておいた星(5000 光年の距離にあるやつ)の 対応する明るさに対して 1/81000(8 万 1 千分の 1 の明るさ)だったという。このことから、この 超新星の属する銀河が太陽系からどれだけ離れているか、光年単位で求めよ。
これがわからないので教えてください。お願いします

No.1 回答者： けこい 回答日時： 2021/05/17 10:15

８１００分の１ならねぇ、４５万光年といいたいところだけど

８１０００分の１だから、１４２万光年に１票

No.2 回答者： 科学の真実 回答日時： 2021/05/17 10:21

Ia 型超新星の最高の明るさは一定だそうです。

https://ja.wikipedia.org/wiki/Ia%E5%9E%8B%E8%B6% …
明るさは距離の二乗に反比例します。明るさが(1/81000)=1/(距離)²なので、距離=√81000 です。
5000光年の約285倍の遠い場所にあります。従って、142万5千光年離れている事になります。

No.3 回答者： satoumasaru 回答日時： 2021/05/17 14:03

みなさんがおっしゃっているとおりです。

問題は段階的に解いていくことが必要なのですよ。
わからないならば、順番に考えて行きましょう。

光というのは当然遠いところの方が暗くなります。
どれぐらい暗くなるかというと、距離の二乗に反比例するのです。
明るさは２倍遠くなれば1/4になります。10倍遠くなれば1/100になります。

では逆に考えて行きましょう。
1/4の明るさは1/2の距離、1/100の明るさは10倍遠いということです。
すなわちこの明るさの分母に相当するものの平方根をとればよいということです。

1/81000の明るさだったとしますよね。
それなら距離はいくら違うのでしょう。
二乗に反比例して暗くなるのなら、√81000は約285になります。

そうすれば最初に戻って考えて下さい。
5000光年の285倍の距離になりますので、ざっと142万5千光年となります。

No.4 回答者： himagene 回答日時： 2021/05/17 15:14

勉強が足りない。

まず、下記を参考にして自分で考えてください。http://paofits.nao.ac.jp/Materials/SNtypeIa/SNIa …