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行列

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  • 質問者：pose
  • 質問日時：
  • 回答数：1件

行列の証明などで二項定理を用いることができるのは、行列が可換な時だけなのでしょうか？また、もしそうなら、なぜ行列が可換だと二項定理が使えるのでしょうか？

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A 回答 (1件)

No.1ベストアンサー

  • 回答者： mtrajcp
  • 回答日時：

A,Bを行列とすると



(A+B)^2
=(A+B)(A+B)
=A(A+B)+B(A+B)
=A^2+AB+BA+B^2

(A+B)^2=A^2+AB+BA+B^2

AB=BAならば

(A+B)^2=A^2+2AB+B^2
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