
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
偏差値を算出してるってことは、「標準偏差」は
不偏標準偏差じゃなくて、普通に標本数で割るほうなんでしょうね。
平均と分散は、定義どおりに...
平均 = (x・1 + 0・(n-1))/n = x/n,
分散 = ((x - x/n)^2・1 + (0 - x/n)^2・(n-1))/n = (x^2)(n-1)/n^2.
標準偏差 = √( (x^2)(n-1)/n^2 ) = (x/n)√(n-1) になるから、
x 点の人の偏差値は 50 + (x - x/n)・10/( (x/n)√(n-1) ).
これが = 100 であれば、方程式
50 + (x - x/n)・10/( (x/n)√(n-1) ) = 100 を解いて
n = 26. この答えは、 x の値によらない。
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