急募 点と直線の距離について

なぜ点と直線の距離の上辺がkだけになるのでしょうか。公式通りにすると○x＋○yとか出て来ませんか、、？

質問者からの補足コメント

• そうです！あっ確かに分子ですね！
  なら何故今回はkで、xやyがないと思いますか、、、？

  No.2の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2021/06/24 21:59

No.4 ベストアンサー 回答者： ゼロプライム 回答日時： 2021/06/25 05:35

点と直線の距離の公式

点(x₀ , y₀) と直線 ax+by+c=0 の距離 d は
d=|ax₀+by₀+c|/√(a²+b²)

原点(0 , 0) と直線 4x+3y+k=0 の距離が10のとき、
|4×0+3×0+k|/√(4²+3²)=10
|k|/√(16+9)=10

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2021/06/24 22:11

＞ なら何故今回はkで、xやyがないと思いますか、、、？

いや、あるでしょ。
｜k｜ = ｜4x + 3y｜ なんだから。

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2021/06/24 21:26

「上辺」ってのは「分子」のことかなあ。

用語が独特ですね。

4x + 3y + k = 0 なのであれば、
｜k｜ = ｜4x + 3y｜ になっていて
ご期待どおり ○x＋○y の形です。

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2021/06/24 20:18

実際に「公式通り」にしてみてくださいな.