No.1
- 回答日時:
(-1)*(2)=(-1)+(-1)=-2
マイナス1が、2個あります。
(-1)*(1)=(-1)*(2-1)=(-1)+(-1)-(-1)=-1
マイナス1が2個から、マイナス1を1個引きます。
(-1)*(0)=(-1)*(2-2)=(-1)+(-1)-(-1)-(-1)=0
マイナス1が2個から、マイナス1を2個引きます。
(-1)*(-1)=(-1)*(2-3)=(-1)+(-1)-(-1)-(-1)-(-1)=1
マイナス1が2個から、マイナス1を3個引きます。
(-1)*(-1)=1
結果、プラスになります。
No.4
- 回答日時:
環の定義として
a・(-1)=(-1)・a=-a
1+(-1)=0
が前提にあるとする場合、
a+(-a)=a(1)+a(-1)=a(1-1)=0
ですので、
(-1)[a+(-a)]=0
(-a)+(-1)(-a)=(-a)+(-1)(-1)(a)=0
ですから、
(-1)(-1)=1にならないと都合が悪いということになります。
No.6ベストアンサー
- 回答日時:
マイナスの定義と、分配法則・結合法則からの帰結。
b+(-b)=0 : マイナス数の定義
両辺に(-a)を掛け算すると
(-a)×b+(-a)×(-b)=0×(-a)
何に0を掛けても0だから
(-a)×b+(-a)×(-b)=0
両辺にabを左から加えると、
ab+(-a)×b+(-a)×(-b)=ab+0
ab+(-ab)+(-a)×(-b)=ab
ab+(-ab)はマイナス数の定義よりab+(-ab)=0だから
0+(-a)×(-b)=ab
∴(-a)×(-b)=ab
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