約分する以外に工夫した計算の仕方ありますか？

約分する以外に工夫した計算の仕方ありますか？

質問者からの補足コメント

• おふた方すみません！！！
  
  分母が間違えで、
  
  46 45 44 43 42
  ─ ☓ ─ ☓─ ☓ ─ ☓ ─
  50 49 48 47 46
  
  でした…！

    補足日時：2021/07/09 19:28

No.1 回答者： ほい3 回答日時： 2021/07/09 18:56

例えば

46x45x44/50³＝45x(45+1)(45-1)/50³＝45x(45²-1)/50³
＝（45³-45)/50³＝（45/50)³-45/50³＝(9/10)³-9/25000
＝0.729-0.00036≒０.729

No.2 回答者： cruelman 回答日時： 2021/07/09 19:20

2で倍分すれば分母の処理は小数点の移動に化ける。

No.3 回答者： GOMΛFU 回答日時： 2021/07/09 19:53

電卓を使う

No.4 回答者： ありものがたり 回答日時： 2021/07/09 21:10

あまり工夫しなくても、たいしたことない計算に見えます。

式どおりに力技で計算しても十分でしょう。

何かするとしたら、約分するよりも
むしろ各分数の分子分母を 2倍して
(46/50)×(45/50)×(44/50)×(43/50)×(42/50)
= (92/100)×(90/100)×(88/100)×(86/100)×(84/100)
としたほうが、私にとっては楽かなあ。

参考書によっては、分子の計算に
46×42 = (44 + 2)(44 - 2) = 44² - 4 とか和と差の積を使う
ことを勧めているかしれませんが、その後の計算まで考えると
そんなことをして何か得をする感じはしません。

素直に = (92×9×88×86×84)/10⁹ でいいのではないかと思います。
最後に 2桁精度に丸めているようですから、
途中の掛け算を毎回 3桁精度に丸めながら行うとよいでしょう。

No.5 ベストアンサー 回答者： ほい3 回答日時： 2021/07/10 09:35

46 45 44 43 42

ーxーxーxーxー
50 49 48 47 46

ならば、46/46　を、約分で除きます

45 44 43 42
ーxーxーxー
50 49 48 47

＝

50-5 　49-5　48-5　 47-5
ー　　xー　　xー　　xー
50 　　49 　　48 　　47

＝（1-5/50)(1-5/49)(1-5/48)(1-5/47)
≒0.9⁴
≒0.656

0.9⁴が甘く、小数第2位まで必要だと
5/47などの計算も必要のようです。

この回答へのお礼

50-5 　49-5　48-5　 47-5
ー　　xー　　xー　　xー
50 　　49 　　48 　　47

から、なぜ

＝（1-5/50)(1-5/49)(1-5/48)(1-5/47)

になるのか教えていただいてもよろしいでしょうか？(T^T)

お礼日時：2021/07/10 09:45

No.6 回答者： ほい3 回答日時： 2021/07/10 09:54

掛け算の1部分です

50-5
ー　　ｘ
50 　

＝（50/50-5/50)

＝（1-5/50)

分数の足し算、引き算、分配、通分とかを見直しましょう。

この回答へのお礼

あーーーーー！！！！
(1ｰ5)がまとまりで分子なのかと思って読んでました…！すみません…！！！！！
理解出来ました(T^T)ありがとうございます、、！

お礼日時：2021/07/10 11:06