ばねの計算の問題
問題は写真の材料があって
①ばねAの長さは何cmか
②ばねBにかかる力は何gか
です。
①の答えが17.2cm、②の答えが84gです。
重りの長さ、ばねの重さは無しとします。
この問題の解き方を小学生なりに解く方法を考えました。
単位はgやcmなどしか使えません。
ばね定数は使えないのでばね定数もどきを設定しています。
矛盾があるか無いかご教授ください。
宜しくお願い致します。
<解法>
ばね定数もどきを同じ長さを伸ばす重りの重さの比で設定すると
A:B=2:3
60gをこの定数で分配すると、Aには下に24g、Bにも下に36gかかる。
また、60gの重りをつけない時、AとBには同じ重さがかかっていて、合計で10cm伸びることから
同じ重さの時の伸びの比は
A:B=3:2
より、A=6cm、B=4cm、の伸びから
それぞれ120gでAは下向きに120g、Bは上向に120gでかかっている事が分かる。
よって、
図のAは下向きに120+24=144g
図のBは上向きに120-36=84g
の重さがかかる事がわかる。
よってばねAののびは7.2cmで全長は17.2cm。
ばねBにかかる重さは84g。
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
そういう事でしたか。
小学生なら「つるかめ算」を使えば、なじみが深いと思います。
では、早速・・・。
①バネAが全く伸びなかった場合
・Aが上に引っ張る力:0
・Bと重りが下に引っ張る力:360
(Bは10cm伸びないとイケナイので300。重りを足して360)
⇒下に引っ張る方が、360多い
②バネAが1cm伸びたらどうなるかを計算
・Aが上に引っ張る力:20 (10gで0.5伸びるから1cmなら20g)
・Bと重りが下に引っ張る力:330
(Bは9cm伸びないとイケナイので270。重りを足して330)
⇒下に引っ張る方が、310多い
③引っ張る力の差を0にするにはどうするか
Aを1cm長く伸ばすと、差が50減る。
差を360減らせば釣り合うから、360÷50=7.2cm
Aを7.2cmの伸ばせば良い事がわかる。
∴Aの長さ=10+7.2=17.2cm
Aが上に引っ張る力=7.2÷0.5×10=144
144と、重り60+Bが下に引っ張る力が釣り合ってるから
∴Bが下に引っ張る力=144-60=84g
すごい!
鶴亀算でしたかー。
目から鱗です。
助かりました。
ありがとうございます。
前の質問は分かり辛くて申し訳ありませんでした、、、。
今度質問する時は十分気をつけます。
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