√2.25を√を使わずに表すという問題など、√の中の数が複雑な時に簡単に解く方法はありますか？

√2.25を√を使わずに表すという問題など、√の中の数が複雑な時に簡単に解く方法はありますか？

No.2 ベストアンサー 回答者： kairou 回答日時： 2021/08/14 18:49

√2.25=√(225/100)=√(15²/10²)=√{(15/10)²}=15/10=1.5 。

11² ～ 16² 位までは、暗記しておくと 便利ですよ。

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2021/08/14 21:17

√(なんらかの有限小数) を √ を使わずに小数で表示することは、

そもそも不可能であることがほとんどだし、
それが可能な例や、有限桁で打ち切った近似値を扱う場合でも
一般的に使える簡単な方法はありません。
開平法っていう計算手順がよく知られているけれど、
お世辞にも簡単と言えるような代物ではない。参考↓
https://manabitimes.jp/math/1318

√2.25 は、人によっては複雑に見えるかもしれないけれど、
225 = 15² を覚えているような普通の人にとっては、
瞬殺で √2.25 = √(225/100) = 15/10 = 1.5 と計算できる
特別に簡単な例です。 そうでもない一般の小数に対しては、
開平は面倒くさい複雑なものであることのほうが通常です。

No.1 回答者： zongai 回答日時： 2021/08/14 17:54

√2.25を√を使わずに表す

だけなら、
2.25 の 2分の１乗
という表現方法はあります。

√2.25のルートを外す、みたいな場合は
基本的に素因数分解を使います。
2.25
＝3・３・５・５・0.1・0.1
＝3^2・5^2・0.1^2
これにルートをかぶせたら
3・5・0.1＝1.5
が導けます。