二つの素数の比が条件を満たす場合の組み合わせ

a、b、二つの素数の比がa＝1：1.6＜b＜1.65になる時、aが最小の組み合わせを教えてください。
よろしくお願いします。

※添付画像が削除されました。

No.8 ベストアンサー 回答者： FT56F001 回答日時： 2012/04/07 13:13

http://oshiete.goo.ne.jp/qa/7407419.htmlが締め切られてしまったので，
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/7398170.htmlをこちらに回答します。

「二つの素数、a,bが、1.615a≦b≦1.62aを満たす時」
と問題を修正します。

エレガントな方法を思いつかないので，
順番に探すプログラムを作りました。

下記のプログラム(Visual Basic)で確認すると
a=97,b=157で比b/a=1.6185となり，題意を満たします。
よって107と173が最小ではありません。





Private Sub Command3_Click()
n9 = 9999:'探す最大
h1 = 1.615: h2 = 1.62:'区間の比の下限と上限


For a = 3 To n9 Step 2
dame = 0
For j = 3 To Sqr(a) Step 2
If (a Mod j) = 0 Then dame = 1: j = n9:' aはjで割り切れた
Next
If dame = 0 Then
Print a; "は素数"
p21 = 2 * Int(h1 * a / 2) - 1:'bの下限
p29 = 2 * Int(h2 * a / 2) + 3:'bの上限
For b = p21 To p29 Step 2
dame2 = 0
For j = 3 To Sqr(b) Step 2
If b Mod j = 0 Then dame2 = 1: j = n9:'bはjで割り切れた
Next
If dame2 = 0 And b / a > h1 And b / a < h2 Then Print a,b,b/a
Next b
End If

Next a

End Sub

No.7 回答者： noname#171582 回答日時： 2012/04/03 02:33

a=2,3,5,7…

を代入するだけの問題なのか？

もしそうだとしたら面白くないな。
しかし、もっとエレガントな回答があるとしたら
そんな解を発見した、回答者もえらいと思うが。
出題者も偉い。

メルセンヌ素数を求めるプログラムに使えそうな気がする。

No.6 回答者： alice_44 回答日時： 2012/04/03 02:19

a を小さい方から a=2,3,5,… と試してみるだけだが、

a=5 とか a=7 あたりで諦めたなら、根性が足らない。
(1.6)a と (1.65)a の間に素数 b が入るように、
(1.65 - 1.6)a が 1～2 程度。つまり
a が 20～40 くらいまではやってみる
心積もりで実験を始めていれば、
a=19 で解が見つかったときに、むしろ
「案外早く済んでラッキー」と思えたはずだ。

No.5 回答者： noname#171582 回答日時： 2012/04/03 01:48

二つの素数、a,bがあって

1.6a＜b＜１．６５aを満たす時
aの最小値とその時のｂを求めよ

No.4 回答者： fjnobu 回答日時： 2012/04/02 20:06

数式が、正常ではないですね。

きちんとした数式を書かないと、回答するほうは混乱します。
a=1 というのは　aが1に等しいことです。
a=1:1.6 という書き方は有りません。
次に1：1.6＜ｂ　というのは何がｂより小さいか意味不明です。

No.3 回答者： kuroboa 回答日時： 2012/04/02 17:33

えーと、

　1.6a ≦ b ≦ 1.62a
を計算すればよいですか？

小さいものから総当たりで計算するとなると、ちょっと面倒ですね。。。

私は Excel を使って計算してみましたが、
もっと良い手はないものかと思ってしまいました。

No.2 回答者： pancho 回答日時： 2012/04/02 16:43

この程度なら理論も工夫も不要で、小さい方から順に

a=2
a=3
a=5
.....
で地道に計算してみれば、すぐに答えが見つかりますよ。

数学が得意な人でも、この程度の努力をしてから効率の良い方法を模索するもんです。

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2012/04/02 16:36

小さい方から順に試すだけなんですが, 自分では計算しないんでしょうか?