4つの数字を足して399にしたいのですが。

こんにちは。よろしくお願い致します。

4種類の数字を足して399にしたいのですが、どうやっても-1とか端数が出ますのでお手上げでお願い致します。

Ａ　29　44　58　73　87　102　116
Ｂ　27　41　54　68　81　95　108　122　135　149　162　176　189　203　216

■4つの数字ＸＸＸＸの中で、そのうちひとつはＡの数字の中の中にあるどれかになります。
■あとの3つはＢの中の数字のどれかです。
■3つの数字のうち、総て数字が違うかもしれないし、同じかもしれないし、2つは一緒かもしれません。

私が考えた数字では
●Ａ87+Ｂ135+68+108＝398　－1の端数×
●Ａ44+Ｂ135+81+135＝395　－4の端数×
●Ａ58+Ｂ149+68+122＝397　－2の端数×

このほかにも幾つか考えましたが、どれも399にはならなくて、疲れました(-_-;)。

どの数字を足したら３９９になりますか？
このような問題を解決できるような簡単な計算方法はありますでしょうか？
どうかよろしくお願い致します。

No.5 ベストアンサー 回答者： ikawa 回答日時： 2007/09/27 12:14

まず、399から任意のAの値を引きます。

(370 355 341 326 312 297 286)という値が出てきます。
Bの３つの数字を選んだとき、その和がこのいずれかになれば
いいわけです。

その後、Bの法則性に目を向けます。
まず、Bの奇数番目だけを見てみると
27 54 81 108 ...と、27ずつ増加しているのがわかります。
つまりこれは、
初項27、公差27の等差数列ということがわかります。
これを仮にＣとします。
偶数番目も同様に考えると
初項41、公差27の等差数列ということがわかります。
これを仮にＤとします。

この文の2行目の()内の任意の数字から0～3回14を引きます。
このときの大切なのは、引いた後の値を27の倍数にすることです。
14を引いた回数＝Ｄから選ばれる数字の数と考えてください。

この手順を踏めば大丈夫だと思います。
長文＆わかりづらくてすみません。

この回答へのお礼

とても丁寧に解りやすくありがとうございます！
私のしょぼい頭では、任意のＡを先に引けば・・・と
そこまでは考えましたが・・・＾＾；、
それから先を、はて？どうしたものか？？(+_+)と
途方に暮れてました・・・。
それから後のことをこんな丁寧に書いていただき、
参考になりました！
ありがとうございました、活用させていただきます！(*^∀^*)

お礼日時：2007/09/27 12:35

No.4 回答者： Evreux 回答日時： 2007/09/27 11:56

とりあえずプログラム書いて総当たりで調べた結果です。

間違ってたらごめんなさい。重複するものもあります。

87+41+68+203
87+41+95+176
87+41+122+149
87+41+149+122
87+41+176+95
87+41+203+68
87+68+41+203
87+68+68+176
87+68+95+149
87+68+122+122
87+68+149+95
87+68+176+68
87+68+203+41
87+95+41+176
87+95+68+149
87+95+95+122
87+95+122+95
87+95+149+68
87+95+176+41
87+122+41+149
87+122+68+122
87+122+95+95
87+122+122+68
87+122+149+41
87+149+41+122
87+149+68+95
87+149+95+68
87+149+122+41
87+176+41+95
87+176+68+68
87+176+95+41
87+203+41+68
87+203+68+41
102+27+54+216
102+27+81+189
102+27+108+162
102+27+135+135
102+27+162+108
102+27+189+81
102+27+216+54
102+54+27+216
102+54+54+189
102+54+81+162
102+54+108+135
102+54+135+108
102+54+162+81
102+54+189+54
102+54+216+27
102+81+27+189
102+81+54+162
102+81+81+135
102+81+108+108
102+81+135+81
102+81+162+54
102+81+189+27
102+108+27+162
102+108+54+135
102+108+81+108
102+108+108+81
102+108+135+54
102+108+162+27
102+135+27+135
102+135+54+108
102+135+81+81
102+135+108+54
102+135+135+27
102+162+27+108
102+162+54+81
102+162+81+54
102+162+108+27
102+189+27+81
102+189+54+54
102+189+81+27
102+216+27+54
102+216+54+27

この回答へのお礼

ぎょえ～！(@◇@;)　こんなにあるんですか！！！！！
重複も見受けられますが、いったい何通りあるんでしょうか？？？
いや・・とても参考に・・なります！
これだけ書いて戴けたのでしょうか？
お手間を取らせてしまい、申し訳ないです、ありがとうございました。

お礼日時：2007/09/27 12:30

No.3 回答者： monday0862 回答日時： 2007/09/27 11:53

１０２＋８１＋１０８＋１０８

Ｂの数字を２回使うのがミソみたいですね～

この回答へのお礼

早速にありがとうございます！
あ～・・これもそうですよね～、こんな一杯あるんですか・・。
私は１個見つけるのに何時間費やしていた事か・・。
恥ずかしい・・・・＾＾；。
どうもありがとうございました。

お礼日時：2007/09/27 12:25

No.2 回答者： recit 回答日時： 2007/09/27 11:48

●Ａ102+Ｂ27+135+135＝399

ほかにもあるかもしれません。

この回答へのお礼

早速にありがとうございました！
なるほど、これもあったんですねぇ(+_+)。
どうやってこんな早くに見つけられたのでしょう？
私は疲れました・・・。
ありがとうございました！

お礼日時：2007/09/27 12:22

No.1 回答者： neKo_deux 回答日時： 2007/09/27 11:46

> このような問題を解決できるような簡単な計算方法はありますでしょうか？

ナップザック問題の条件が特殊なやつですね。
簡単に計算できないって事が立証されているハズ。

線形計画法とか、遺伝的アルゴリズムとかを利用する分野になるかと。

--
Excel使って乱数で「うりゃっ！」て計算すると、
0.1%～0.3%くらいの割合で正解が出てくる？

87+68+68+176=399
102+108+27+162=399
87+95+68+149=399

この回答へのお礼

早速にありがとうございます！
質問してから自力でやっと見つけたのは
Ａ102+Ｂ162+27+108＝399でした。

87+68+68+176=399
87+95+68+149=399
この二つもあったんですね！ありがとうございます。

＞＞線形計画法とか、遺伝的アルゴリズムとかを利用する分野になるかと。
うわっ！(+_+)ダメダメ、サッパリ訳解らないです！

＞＞Excel使って乱数で「うりゃっ！」て計算すると、
＞＞0.1%～0.3%くらいの割合で正解が出てくる？
あ～・・やはりエクセルですか・・。恥ずかしながら、エクセルは開けた事も無い・・・。＾＾；。

こりゃまた自力でエクセルでも勉強すっかな・・。
ありがとうございました！

お礼日時：2007/09/27 12:09