小さな子供に足し算を説明しようと、手近にあったリンゴと茄子を5個ずつ持ってきて、
「全部で何個ある?」と聞くと、
「リンゴ5個と茄子が5個だよ」と答えます。
「いやいや、リンゴ5個と茄子5個で5+5の10個だよ」と言いますと、
「でも、リンゴと茄子は違うもんだから、リンゴ5個と茄子5個だよ」と主張。
こんな場面では、次元量を持ち出して「5km+5kgは長さと質量という次元の違うもんだから計算できないけど、リンゴと茄子の個数なら、無次元量だから足せるんだよ」と説明したいところですが、さすがに大人気ない気がするし、次元量について人様に説明できるほど理解しているのかと自問してみると、自信がなくなってきます。
改めて、リンゴを2個と3個に分け、「リンゴ2個にリンゴ3個を足してごらん。ほら、2+3で5個になるだろ」と説明し直すのも、何か、肝心な点から逃げているというか、はぐらかしている気がします。
果たして、リンゴと茄子は個数を足せるのか、足せないのか?
厳密にいえば、個数を数えるとき、個数の足し算をするときは、何が何個あるのか、何と何を足すのか、を定義しておかないと、答えられない、または、この場合のように、「リンゴ5個と茄子5個」というように答えるしかないのでしょうか?(単に全部で何個ある?という問いでは、条件が不足しているということになるのか…。)
A 回答 (17件中11~17件)
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No.7
- 回答日時:
リンゴが5個と茄子が5個あります。
「実は」全部で何個ですか?リンゴと茄子を同じものとみなせる視点が設定できるかどうかの話です。
No.4 さんのシナノスイートとフジの話が要点を突いていると思います。
No.6
- 回答日時:
「りんご」と「茄子」は足すことができない。
りんごの「数」と、茄子の「数」は足すことができます。
足すのは、その個数であって、「りんご」であるとか「茄子」であるとかの質量と次元が違うものではないんですよ。
なので、「数」の概念を教える時は、まず数の話しをしないとね。
要は、りんご何個、茄子何個です。足して何個ですか?の質問の時、何を足すのかのをその文からピックアップして、その個数を足せば、答えられるという学習成果が算数ですが、その答えを出す為には、足し算の観念を事前にマスターしてないと、ピックアップできないじゃないですか?
ピアノを教える時に、楽譜解読完全マスターしてないと、ピアノ弾けませんみたいなことでは、ピアノ弾けるようにはならないでしょ?
理解できる分だけ、こなす。それが、学習です。
No.5
- 回答日時:
「どこまで抽象化できるか」という難しい問題ですね。
「あなたと私」を単に「2人」という人数で認識するか、「あなた」と「私」という「別なもの」として認識するかの違いでしょうか。
「多様な認識のしかたができるかどうか」「何を同じものとして認識し、何を違ったものと認識するか」ということなのでしょうね。
ぜんぜん話は別ですが、日本人がヨーロッパ言語の「R と L の発音が区別できない」のも、そういうところに原因があるようです。最近は、日本語表記が「ファ、フィ」「ヴァ、ヴィ」などと書くようになったので、「h と f」「b と v」は区別できるようになったようです。
それと似たような話かもしれません。
No.4
- 回答日時:
例えばリンゴだって、シナノスイートが2つ、フジが3つ、なんて可能性もあるわけで、全てのリンゴが同じとは限らない、リンゴ一つ一つにだって個体差がある、それも意に含んだ上で、全部で5つある、とざっくり表現しているにすぎない
つまり、結局はどこに線を引くか、というだけの話です
なので、リンゴと茄子も同じ食べ物であるとか、テーブルの上にあるもの全てを数えろとか、そう線引きをするなら全部で10になるでしょう
種類以外にも線を引く方法は沢山あるんだよ、っていうことです
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「リンゴと茄子は、個数を足すことができるのか?」と書いてあります。
リンゴって野菜でしたっけ?
結局、場合によって分けるしかないということになりますか…。