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任意の定数a>0に対してx^a•logx→0(x→+0)であることを示すにはどうすれば良いですか？

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  • 質問者：genr
  • 質問日時：
  • 回答数：2件

任意の定数a>0に対してx^a•logx→0(x→+0)であることを示すにはどうすれば良いですか？

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A 回答 (2件)

No.1ベストアンサー

  • 回答者： mtrajcp
  • 回答日時：

t=-logx


とすると
x=e^(-t)
任意の定数a>0に対して
x^a=e^(-at)=1/e^(at)
だから
lim_{x→+0}(x^a)logx=lim_{t→∞}-t/e^(at)
とすればよい
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No.2

t = -a log x と置くと、


lim[x→+0](x^a)log x = (-1/a) lim[t→+∞](t/e^t) です。
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