20℃、圧力3MPa、体積100Lの窒素ガスを等圧で75Lに圧縮する場合と断熱で75Lに圧縮する場合

20℃、圧力3MPa、体積100Lの窒素ガスを等圧で75Lに圧縮する場合と断熱で75Lに圧縮する場合について考える。窒素ガスの比熱比は1.4である。（1）等圧・断熱で圧縮した時にそれぞれ温度はいくらになるか。（2）等圧・断
熱で圧縮した時に圧縮に必要な仕事はそれぞれいくらか。問題の解説よろしくお願いします！

No.1 回答者： tknakamuri 回答日時： 2021/11/16 07:53

まず気体状態方程式 PV=nRT からn(物質量)を求めておこう。

定圧なら、温度は気体状態方程式から簡単に求まる。
仕事= 圧力×Δ体積

断熱では ポアソン式 PV^γ=const からPを求めれば
気体状態方程式から温度が求まり温度変化ΔTが求まる。

断熱では
Δ内部エネルギー=nCvΔT=-仕事

γ=1.4→2原子分子→Cv=(5/2)R