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a,b,c,d∈Z． (aとbで生成されるイデアル)＝(cとdで生成されるイデアル) ⇔(aとbの最

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  • 質問者：genr
  • 質問日時：
  • 回答数：1件

a,b,c,d∈Z．
(aとbで生成されるイデアル)＝(cとdで生成されるイデアル)
⇔(aとbの最大公約数)＝(cとdの最大公約数)
これは成り立ちますか？

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A 回答 (1件)

No.1ベストアンサー

単元倍を同一視することで「最大公約数」の一意性が担保されているならば、


成り立つ。
なぜなら、有利整数環 Z は単行イデアル整域だから。
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この回答へのお礼

ありがとうございました。

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お礼日時：2021/11/18 21:26

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