510から605までの数字を510、511、512.........と順番に足した場合の合計について

510から605までの数字を510、511、512.........と順番に足した場合の合計について計算式が知りたいです。

No.5 回答者： ありものがたり 回答日時： 2021/11/25 23:15

http://www7b.biglobe.ne.jp/~math-tota/suB/gaussp …

No.4 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2021/11/23 09:15

等差数列の和の公式

(項数)×{初項＋終項}÷２

No.3 回答者： ご意見をお願いします。 回答日時： 2021/11/23 07:30

いくつかの考え方があります。

①1～605の合計から、1～509の合計を引く

②510～605の平均を求めて、それを96倍する
（510～605には、96コの数字が並んでいます。）

③
510＝ 1+509
511＝ 2+509
512＝ 3+509
：　　：
605＝96+509
と、考えて、
1～96の合計に、509の96倍をたす。

①の式
公式：n(n+1)/2にあてはめて
605(605+1)/2 - 509(509+1)/2
＝605×606/2 - 509×510/2
＝605×303 - 509×255
＝183315 - 129795
＝53520

②の式
(510+605)/2×96
＝1115/2×96
＝1115×48
＝53520

③の式
96(1+96)/2 ＋ 509×96
＝96×97/2 ＋ 509×96
＝48×97 ＋ 509×96
＝4656 ＋ 48864
＝53520

No.2 回答者： フィーグカムラ 回答日時： 2021/11/23 05:33

「48545」

式
605-510＝95
５１０×95+95＝48545

単純に５１０の９５倍に９５足せばいいと思うんだ

No.1 回答者： raizo-ichikawa 回答日時： 2021/11/23 02:39

1からnまでの合計は

S=n(n+1)/2で求められるので、
1～605の合計から1～509(510とすると間違い)の合計を引く。
605(605+1)/2-509(509+1)/2=53520ではないでせうか？

よう知らんけど。